随着工业化4.0时代的到来,工业生产相关的研究在不断朝着自动化和智能化的方向迈进。其中,二维装箱问题的研究在此进程中起着重要的作用,解决此类问题及其变体问题能为实际生产应用提供一种准确有效的解决方案,从而提升相关资源的利用率,推进产业的发展。本文中对石材切割行业中三个实际应用问题所衍生的二维装箱变体问题进行研究。石材等自然材料轮廓的不规则性和内部缺陷区域的随机性加大了装箱问题的求解难度,无法将传统的装箱算法直接应用于此类问题。对此,本文使用集束搜索作为基本的搜索框架,设计了不同的启发式算法,旨在解决不同应用场景下的装箱问题。本文中的主要工作点包括:（1）针对一刀切约束下的装箱问题,提出了基于上界的切割线启发式评价指标。它可以自适应地根据数据情况指导算法选择切割线路,不需要设定固定的启发式规则。随后本文基于此评价指标设计了基于集束搜索的启发式算法,实验结果表明,所提出的启发式算法可以在更短的执行时间内获取部分用例的最优值。（2）对于带缺陷一刀切装箱问题,提出了基于集束搜索的方法来改进目前两种缺陷处理的启发式算法。改进中结合了基于上界的切割线启发式评价指标,并分别设计了两种算法的评价函数和搜索策略。实验结果表明,改进算法在绝大部分测试用例优于原有算法,不同约束下平均利用率有4.45%-15.7%的提升。（3）对于不规则带缺陷且带切割条件约束的一刀切装箱问题,首次提出解决此类问题的算法,设计了基于条带板的集束搜索算法与相应的启发式评价函数和搜索策略。实验结果表明,提出的算法可以在更短的时间内找到解决方案,在带有切割条件约束的限制下取得了与自由切割算法相接近的结果,两者的平均利用率差距为0.3%,并且在部分用例中所得结果优于自由切割算法的结果。