随着旋转机械转速不断增加、性能不断提高，转子系统的振动特性越来越成为人们研究的焦点。在很多情况下，转子与转子之间通过齿轮、联轴器等连接在一起，组成一个多轴、多速、多转向的复杂转子系统。工程实践发现，要分析这样的多转子系统的振动特性，必须把它看作一个整体，综合考虑各转子的动力特性，研究其弯曲振动、扭转振动以及二者之间的耦合响应。在Prohl传递矩阵法和Riccati传递矩阵法的基础之上，本文发展了多转子振动分析的整体传递矩阵法，并建立了相应的整体传递矩阵—Riccati法。根据整体传递矩阵法理论开发的多转子系统动力分析程序(MSDAP)在大量的数值算例中表现出良好的性能。 本文第一章主要介绍转子振动问题的研究现状，以及四种典型的计算分析方法。 第二章总结了计算转子系统临界转速、振动模态和不平衡响应的传递矩阵法，并简要讨论了转子系统的扭转振动和弯扭耦合振动问题。附录中列出了各种类型单元的传递矩阵。 第三章从一个四自由度弹簧振子的振动分析问题提出耦合单元的概念，建立了多转子系统振动分析的整体传递矩阵法；在此基础上，吸收Riccati传递矩阵法的思想，研究了整体传递矩阵—Riccati法，不仅提高了计算过程的数值稳定性，而且通过把高阶稀疏矩阵的运算变换为低阶矩阵运算，大大提高了计算效率。齿轮啮合是转子之间常见的一种耦合形式，根据耦合单元的概念，推导了在全局坐标系下斜齿轮啮合的传递矩阵。 第四章介绍自行开发的多转子系统动力分析程序(MSDAP)，并利用它计算了大量数值算例。 第五章总结了在多转子系统振动分析研究过程中遇到的一些问题，并提出对进一步研究的展望。