【摘 要】
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素数定理是解析数论当中的一个经典结果.令π(x)表示不超过x的素数的个数,素数定理表示:π(x)～x/logx x→∞.本学位论文是把素数定理推广到素数的限制集当中.设Ai(1≤i ≤ k)是素数的子集.我们定义πAi(x):=何 p∈P p∈Ai 1,并且设对于每个i,πAi(x)满足πAi(x)=ρi x/log x+O(x/(log x)1+ε),其中0<Pi ≤ 1,ε是一个任意小的
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素数定理是解析数论当中的一个经典结果.令π(x)表示不超过x的素数的个数,素数定理表示:π(x)～x/logx x→∞.本学位论文是把素数定理推广到素数的限制集当中.设Ai(1≤i ≤ k)是素数的子集.我们定义πAi(x):=何 p∈P p∈Ai 1,并且设对于每个i,πAi(x)满足πAi(x)=ρi x/log x+O(x/(log x)1+ε),其中0
2,其中g(x)为一个函数,满足g(x)→∞以及g(x)=o(logloga),x→∞.作为推论,我们改进了Prabhu的结果并得到了一个明确的误差项.我们还得到了关于Chebotarev集合和素数表示为本原正定二元二次型的分布结果.
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