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本文主要给出了关于算子组的Taylor算子组谱的定义和ε-联合伪谱的定义，并讨论了它的一些性质，以及关于交叉交换算子组在这几种定义下的一些结果；然后讨论了关于算子组(β)性质，对算子组ab和算子组ba在次标量性质的共同性质方面做了一些讨论；最后对泰勒联合谱在某些条件下，关于算子组谱在点的问题做了一些讨论。