六维加速度传感器作为一种能够同时检测运动刚体六个自由度加速度状态信息的传感器,在机器人、无人汽车的定位导航、振动测试等领域都有着广泛的应用前景。传感器的固有频率是衡量其动态测量范围的重要指标,尤其是在快反应、大冲击等测量环境应用中固有频率指标更为重要。通过建立传感器固有频率解析数学模型是研究传感器固有频率特性的重要手段,是实现基于传感器固有频率优化设计的基础。因此,研究传感器固有频率解析数学模型和优化设计方法具有重要的应用价值。本文针对课题组前期研究的压电式六维加速度传感器的简化固有频率解析数学模型、有限元数值模型、实验测试三种方法得到的一阶固有频率差距较大的问题。通过引入接触分形理论,在研究传感器压电晶片与质量块、压电晶片与基座结合面的接触刚度基础上,提出了一种修正的传感器固有频率解析数学模型;基于传感器固有频率解析数学模型,提出了基于信赖域方法的以固有频率为约束传感器最小质量优化设计算法。本文的主要工作如下:（1）建立了基于传感器结构参数和工艺参数（粗糙度）的传感器固有频率解析数学模型。针对现有固有频率解析数学模型与实验测试结果差距过大的问题,利用接触分形理论,建立了传感器各个部件结合面接触刚度的计算模型;结合振动力学中的理论,建立了基于结构参数和粗糙度的固有频率解析数学模型,为实现具有固有频率约束的传感器参数的精准优化设计奠定了基础。（2）研究了一种基于固有频率为约束传感器质量最小化的优化设计算法。瞄准传感器精准主动设计的需要,利用非线性优化理论,完成了传感器固有频率最大化算法的程序设计;并基于信赖域方法完成了以固有频率约束的传感器质量最小化的优化设计算法的程序设计。（3）验证了传感器固有频率解析数学模型的正确性。利用ANSYS软件分析传感器6个维度的动态特性;运用自由振动法,借助摆锤和落球式冲击实验装置,完成了传感器样机的动态测试实验,得到了传感器时域响应特性和频域响应特性。本文建立的基于传感器结构参数和工艺参数（粗糙度）的固有频率解析数学模型对其固有频率精准主动设计提供了一种改进思路;基于信赖域方法的优化设计算法对同类型的传感器的优化设计具有一定的参考价值。