故障诊断需解决的基本问题是根据传感器采集到的机械设备运行状态信号,提取特征参量,设计决策函数,最终求出其故障状态,核心是特征提取和模式识别问题。由于机械设备运行状态复杂、工作环境恶劣、运行时间较长,因此其状态信号具有数据量大、非线性程度高、噪声干扰强等特性,人们对这些庞大而复杂的数据信息地驾驭和处理越来越难,表现在一方面我们可以获取的数据量越来越大,而另一方面却难以得到更多有助于决策的信息。从2000年开始发展起来的流形学习方法,将数据分析与状态决策从欧氏空间扩展到流形,从而能够从分布在高维流形上的数据集中高效快速地挖掘出数据的本质特征,找到数据产生的内在规律,达到准确故障诊断的目的。论文主要进行了以下研究工作：在非线性降噪方面,提出三种流形学习降噪方法。基于本征维数的局部切空间降噪方法,直接将高维相空间数据直接约简到信号主流形所在的本征维数空间上,再反求一维信号实现对信号的降噪,避免了主流形提取时约简目标维数的盲目性。局部切空间均值重构降噪方法,将局部切空间降噪后的低维数据在全局范围内通过求取各点均值的方法重构到原高维空间,相当于对各点的局部坐标进行均值处理,实质是二次降噪,避免了相空间数据在全局排列过程中出现相点畸变的问题。基于高阶累积量的局部切空间降噪方法,利用高阶累积量理论上可完全抑制高斯有色噪声干扰的特性,用四阶累积量函数代替二阶矩函数构造协方差矩阵,提高了对含有色噪声信号的降噪效果。为解决了局部Fisher判别分析求解不对称特征方程时得出的投影基向量不正交使得数据重建困难的问题,提出了基于迭代正交和Schur正交的局部Fisher判别方法。通过迭代正交或Schur正交分解的方法构建正交基函数,可有效保留故障信号流形空间中的与近邻距离有关的结构信息,并在主特征求取的过程中,保留类别信息,使提取的主特征量能在尽量保持甚至降低类内散度的同时,使得类间信号特征量之间的距离尽可能远离,进而更好地实现故障诊断。将核方法引入正交局部Fisher判别中,提出了基于核的迭代正交和Schur正交局部Fisher判别方法,通过非线性核函数将信号投影到高维特征空间,在此空间进行正交局部Fisher判别分析,进行故障特征提取,实现了线性流形学习方法到非线性方法的转变,取得了比线性正交方法更好的故障诊断效果。以局部边界邻域点来构建Fisher判别函数进行故障特征提取和诊断,提出局部边界Fisher判别方法,直接利用邻域空间边界点对来计算局部类内散度和类间散度,大大提高了方法效率。为避免伪边界点干扰,还设计了用模糊聚类来寻找真实局部边界的方法。用核方法实现了局部模糊聚类边界Fisher判别由线形向非线形方法的转变,基于核的方法具有更强的故障诊断能力。在监督流形学习方面,对增量局部切空间排列和线性局部切空间排列方法进行改进,并引入了非线性支持向量机分类器,提出了监督增量局部切空间排列-支持向量机和监督线性局部切空间排列-支持向量机故障诊断方法,既解决了非线性流形学习的泛化能力不足的问题,又增强了流形学习方法的故障诊断能力。