【摘 要】
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非线性、随机、时变时滞等是实际系统中普遍存在的现象,而时滞往往是引起系统性能不稳定的一个重要因素.因此,随机时变时滞非线性系统的稳定性研究得到了广泛的关注.本文针对几类不同的时变时滞非线性系统,利用back-stepping设计方法和Razumikhin定理,研究了它们的输出反馈控制器设计和稳定性分析问题.主要研究成果包括:首先研究了一类二阶的随机时变时滞非线性系统.设计系统的输出反馈控制器主要是
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非线性、随机、时变时滞等是实际系统中普遍存在的现象,而时滞往往是引起系统性能不稳定的一个重要因素.因此,随机时变时滞非线性系统的稳定性研究得到了广泛的关注.本文针对几类不同的时变时滞非线性系统,利用back-stepping设计方法和Razumikhin定理,研究了它们的输出反馈控制器设计和稳定性分析问题.主要研究成果包括:首先研究了一类二阶的随机时变时滞非线性系统.设计系统的输出反馈控制器主要是通过设计增益函数构造有效的观测器,并借助Young不等式等一系列放缩,最终确保闭环系统的平衡点依概率全局渐近稳定.由于上述设计方法的局限性,观测器的设计形式不能推广到n阶系统,于是引入了二元函数的全增量公式,将原来系统的随机扰动部分舍弃,研究了一类时变时滞非线性系统的输出反馈镇定问题,通过构造合适的Lyapunov函数,得到了输出反馈控制器的研究方法,并将该方法推广至n阶,最终设计出全局稳定的输出反馈控制器.最后利用n元函数的全增量公式,将带有随机现象的时变时滞系统进一步推广至n阶,研究其输出反馈镇定问题,所设计的输出反馈控制器保证了整个闭环系统为依概率全局渐近稳定的.在以上三部分研究中,仿真示例均可验证控制方案的有效性.
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