随着我国社会和经济的快速发展,大跨度桥梁在国内得到了广泛应用。我国属地震多发国家,桥梁在地震作用下的安全性至关重要。由于地震动具有本质上的随机性,采用真正意义上的随机振动方法开展大跨度桥梁结构抗震分析更为合理。近二十年来,诸多学者将随机振动方法应用于大跨度桥梁结构抗震分析,并取得了显著的研究成果。然而,所采用的随机振动方法存在计算耗时和不便工程师理解等问题,限制了这些方法在实际工程中的应用。在大跨度桥梁抗震随机振动分析中,非一致地震激励问题和弹塑性抗震分析问题是研究的热点和难点,传统的随机振动方法还无法很好地处理这些问题。本文致力于发展一类高效准确的抗震随机振动分析时域显式方法,为非一致地震激励下大跨度桥梁弹性及弹塑性随机振动分析提供有效的解决途径。在此基础上,进一步开展大跨度桥梁地震易损性研究,提出高效的地震易损性分析方法,为合理评估大跨度桥梁抗震能力提供有效的计算手段。本文研究的主要工作包括:(1)针对线性和非线性随机振动方法开展了文献综述,并系统阐述了大跨度桥梁结构抗震分析所涉及的非一致地震激励问题、结构弹塑性问题以及地震易损性问题的研究现状。(2)系统开展了非一致地震激励下大跨度桥梁弹性随机振动分析时域显式方法的研究。基于相对运动法,推导了非一致地震激励下结构动力响应的时域显式表达式,提出了可考虑非一致地震激励的随机振动时域显式直接法,可快速获取结构响应的统计矩;同时提出了高效的时域显式随机模拟法,可进一步获取非一致地震激励下结构响应的平均峰值等更全面的统计信息,并可有效实现结构的动力可靠度分析。以某悬索桥为工程实例,开展非一致地震激励下的随机振动分析,验证了所提方法的有效性,并系统研究了地震激励的行波效应、失相干效应和局部场地效应对桥梁关键响应标准差、平均峰值和结构抗震动力可靠度的影响。(3)系统开展了非一致地震激励下大跨度桥梁弹塑性随机振动分析时域显式方法的研究。对于地震作用下局部进入弹塑性状态的大跨度桥梁结构,从结构系统的拟线性运动方程出发,建立了结构地震响应的时域显式表达式;然后利用该显式表达式的降维列式优势,提出了仅关于弹塑性单元节点自由度的时域显式降维迭代算法,显著提高了大跨度桥梁结构弹塑性时程分析的计算效率。在此基础上,结合蒙特卡罗法,提出了非一致地震激励下大跨度桥梁弹塑性随机振动分析的时域显式降维迭代-随机模拟法。分别以某连续刚构桥和某悬索桥为工程实例,验证了所提方法在大跨度桥梁弹塑性抗震随机响应分析中的可行性。(4)系统开展了大跨度桥梁地震易损性分析方法研究。基于时域显式降维迭代算法高效获取结构地震需求样本,并利用对数正态混合模型准确获取结构地震需求的概率分布,提出了一种高效准确的大跨度桥梁结构地震易损性分析方法。该方法既可以避免云图法诸多假定所带来的计算误差,也可以克服直接蒙特卡罗法在小失效概率时样本规模大的问题。以某悬索桥为工程实例,验证了所提方法在大跨度桥梁地震易损性分析中的可靠性和高效性。研究结果表明,上述以时域显式解法为主线所提出的系列方法,可以有效解决非一致随机地震激励下大跨度桥梁弹性及弹塑性抗震分析问题,以及地震易损性分析问题,突破了传统随机振动抗震分析方法在计算规模和计算效率方面的制约,具有理想的计算精度和计算效率。