【摘 要】
：
双线性规划（Bilinear programming,BLP）问题是具有挑战性的连续优化问题之一,在工程、物流和金融中有广泛的应用。Disjoint双线性规划是一类重要且具有广泛应用的非凸二次规划问题,已证明求其全局最优解是NP-难的。本文旨在研究大规模Disjoint双线性规划问题的新全局优化算法及其在金融的系统性风险估计中的应用。以下是本文的主要结果:（1）给出了Disjoint双线性规划问题
论文部分内容阅读
双线性规划（Bilinear programming,BLP）问题是具有挑战性的连续优化问题之一,在工程、物流和金融中有广泛的应用。Disjoint双线性规划是一类重要且具有广泛应用的非凸二次规划问题,已证明求其全局最优解是NP-难的。本文旨在研究大规模Disjoint双线性规划问题的新全局优化算法及其在金融的系统性风险估计中的应用。以下是本文的主要结果:（1）给出了Disjoint双线性规划问题的一个混合整数线性规划变换方法,以求得其全局最优解。该方法将Disjoint双线性规划问题变换为一个带有互补约束的线性规划,并利用0-1变量和大M法将互补约束进行线性化。同时,将该方法应用于金融系统中的不确定性系统性风险估计问题,证明了该问题可变换为一个Disjoint双线性规划问题,进而利用所提出的方法求解。数值结果表明:提出的方法能有效找到中等规模WCSR问题的全局最优解,并优于已有的全局解方法。（2）研究了Disjoint双线性规划问题的基于序列凸优化方法和线性优化松弛的新全局优化算法。首先,利用奇异值分解和线性化技术,得到了Disjoint双线性规划问题的一个凸二次逼近问题,提出了基于该凸逼近问题的一个序列凸优化（successive convex optimization,SCO）算法,并证明了SCO算法收敛到原问题的一个局部最优解。其次,利用双线性项的凹、凸包络技术给出了Disjoint双线性规划问题的一个线性优化松弛及其间隙估计。结合SCO方法、线性优化松弛和分支定界框架,提出了Disjoint双线性规划问题的一个新的全局算法,以寻找它的-全局最优解。建立了新算法的全局收敛性,并估计了算法复杂度。最后,将新算法应用到金融系统中最坏情形系统性风险估计问题。数值结果表明,该算法能够有效地找到大规模最坏情形系统性风险估计问题的全局最优解,并优于已有的分支定界算法。
其他文献
随着绿色环保理念的逐渐深入,传统纺织业正向节能化、绿色化转型。光子晶体结构生色作为一种新型生态环保的着色方式,可作为传统染料或颜料着色的有益补充。数码喷印自组装由于具有高效性、便捷性,备受研究者们的关注。目前,光子晶体在数码喷印上只能进行单色喷印,不同粒径微球共混自组装会导致微球有序排列结构遭到破坏,结构色效果变差,极大地束缚了光子晶体在数码喷印上的实际应用。本研究从结构基元角度出发,设计并制备负
近些年来,我国建筑行业发展尤为迅速,已不可避免地形成了能耗居高不下的困境,其中空调系统能耗不容小觑。因此,人们在保证室内空气品质和舒适性的前提下,致力于采用一些行之有效的措施来降低空调能耗。在如今的低碳节能的背景下,人们将目光放到利用可再生能源改善室内热环境。本文提出一种结合喷淋冷却技术、太阳能烟囱技术及太阳能—半导体制冷技术的热压通风空调房系统,通过实验测试和数值模拟的方法对冬夏两季运行情况进行
目前,电子表格（Spreadsheets）已经成为终端用户使用最广泛的编程环境之一,在金融等领域被广泛部署,其正确性至关重要。然而,由于spreadsheets中的数据类型丰富且数量大,可能隐藏着各种类型的缺陷,所以,对这些缺陷进行识别和检测是一项挑战。近二十年来,研究者们提出了各种各样的方法来对spreadsheets进行缺陷检测,目前有两种主流的方法:静态分析和动态分析。静态分析通过分析spr
永磁同步电机（PMSM）因为效率高、力矩惯量比大、伺服性能好等优点被广泛用于机床数控系统。轴承失效是PMSM的主要故障模式,会导致数控机床突发性停工停产。作为机床数控系统伺服驱动电机使用时,PMSM轴伸端通过联轴器联接外部转矩负荷,轴承负载小、故障时产生的振动冲击微弱,状态特征难以提取。现有的轴承状态指标对PMSM轴承早期微弱故障的状态表征能力较弱,用于预测该轴承状态和评估该轴承剩余寿命时的准确率
育果套袋是生产无公害、优质、高品质绿色果品的一项卓有成效的措施。从本质上讲,育果套袋产业的发展取决于育果套袋纸生产技术的革新与进步。表面涂布技术具有成本低、易于工业化等优势,在育果套袋纸制备方面受到广泛关注。而涂料配方设计及稳定、均匀的涂料体系的构建是育果套袋纸涂布加工过程的关键环节。基于此,本工作以育果套袋纸为研究对象,对育果套袋纸涂料的制备及其涂布性能进行了研究,重点探讨了炭黑的水相分散及抗菌
结冷胶是由好氧型革兰氏阴性菌-少动鞘氨醇单胞菌（Sphingomonas paucimobilis）ATCC 31461产生的一种新型微生物胞外多糖。这种高分子量多糖因其良好的物理特性及优异的应用性能,作为悬浮剂、增稠剂、稳定剂、凝胶剂、乳化剂等,广泛应用于食品、化工、制药等领域。结冷胶分子量即链长可显著影响其应用性能,且当前结冷胶生产过程中代谢副产物较多,造成提纯复杂生产成本高。目前国内外缺乏对
倡导发展能效提升技术是我国近年来的重点发展领域。离心泵反转作液力透平被广泛应用在化工、钢铁、煤炭等行业,对生产过程中产生的高压余液进行能量回收。在透平的运行过程中,常因为上游条件或负载的改变而导致其偏离高效区间,这种过渡工况会降低透平的能量回收效率,甚至对机组的稳定运行产生负面影响,因此研究过渡工况下离心泵作液力透平的水力性能具有重要的意义。此外,部分反转作液力透平的离心泵在设计之初只考虑了泵工况
桩基础因其承载力高、变形小、地层适应性强等优点,广泛应用于高速交通、海洋资源开发等承载变形要求严格的基础中,其在服役期间其上部结构长期受到风、浪、交通荷载等作用,作为承载上部结构的桩基础则承受具有明显周期特性的竖向循环荷载,该长期荷载作用会对桩基承载变形性状产生较大的影响。因此,深入研究循环荷载下单桩的承载变形特性及影响因素,对评估循环荷载下桩基础的长期服役特性具有重要的理论意义与工程应用价值。本
长期以来,在环境监测、食品安全、化工产品质量控制以及临床诊断等领域内针对各种特定分析物的即时、高效和简便检测一直是科研工作者亟需解决的前沿关键科学技术问题。伴随着分析仪器性能的不断提升,基于一种或多种仪器分析技术高选择性地检测以及高灵敏地测定特定分析物已经十分精确和成熟;然而,这些依赖仪器设备的分析方法也存在着一些局限性,特别是现场实时检测以及多目标分析上仍存在着较大的不足。鉴于此,本论文的研究致
碳纤维编织复合材料由于其固有的准各向同性特性,在航空航天、海洋和汽车工程中得到了广泛的应用。然而,使用具有波状起伏的编织结构也会降低平面内的拉伸或压缩强度。在不同的载荷条件下,它会产生复杂的损伤行为和不同的力学性能。另一方面,碳纤维编织复合材料结构由于形状复杂而承受多轴向应力。虽然许多文献对不同偏轴角度结构的面内响应进行了敏感性分析,但很少有文献报道偏轴角度与面外冲击性能之间的关系。因此,为了提升