数控机床是制造业领域的基础装备,也是一个国家工业水平和生产力的重要体现,其几何误差问题一直是制约着国产数控机床走向高端的瓶颈环节,并已经严重影响了国产机床的市场竞争力。因此,需要从数控机床几何误差形成机理和演化过程的角度开展贴合实际现状的理论研究工作,以期对我国数控机床的发展起到积极的促进作用。元动作理论从一个全新的角度诠释了复杂机电产品的运动本质,为数控机床的多元质量特性研究在量化分析、协同设计等方面奠定了通用化的技术基础。本文在原有的元动作理论上进行拓展,提出了功能-运动-动作-零件（Function-Movement-Action-Part,FMAP）结构化分解方法,从而将数控机床的功能分解成包含若干个元动作的多条运动链,以元动作单元作为最基本的运动单元,区分元动作单元内与元动作单元间的误差关系模型,建立了包含零件层尺寸、形位误差、元动作层误差传递及部件运动层误差累积的多层次误差传递模型。将数控机床几何误差形成过程和波动原因作为问题导向,对随机误差源和时变误差源进行具体分析,利用不确定性问题求解方法,提出了数控机床几何误差不确定度的综合评价模型。并以分析控制加工误差影响因素为目标,开展了数控机床制造过程的保障策略研究,最终从分析建模、评价控制等方面为改善国产数控机床几何误差水平提供一种理论研究方法。本文具体的研究工作如下:（1）针对传统数控机床误差建模时因组成零件数量繁多所导致的表达模型不精细、无法包含更多误差源的问题,提出了以元动作单元作为数控机床运动最小粒度的FMAP结构化分解方法,在零件和整机的从属关系之间找到合理的平衡点,综合考虑元动作单元的组成零件及结构特性,将元动作的误差表征为动力输出件运动轨迹的偏差,基于小位移旋量法给出了组成件的典型特征误差的空间位姿表达矩阵及旋量参数约束模型,并分析了元动作输出误差的形成过程,为定量计算元动作的输出误差提供表达依据。（2）借助齐次坐标变换矩阵描述了元动作动力输出件空间位姿随装配序列而变化的过程,通过将元动作单元装配过程类比为多阶段线性系统,基于状态空间模型求解出了的元动作执行件在理论空间直角坐标系中的装配累积误差,同时对存在复杂几何形貌的动力输入、输出件特征误差进行具体分析,从而得到由动力输出件空间位姿误差和动力输入、输出件自身几何特征误差叠加而成的元动作输出误差定量表达模型,并以数控转台中的工作台转动元动作为例,对其各部分误差量进行仿真计算,为后续元动作单元间误差传递建模奠定基础。（3）不同于元动作误差建模以零件的几何误差为主,元动作单元间更多的是应该考虑相对位置误差、相对运动误差、接触应变等,面对部分耦合误差非线性难测量的问题,运用径向基神经网络建立了元动作链误差传递建模,仿真得到预测值与真实值的平均相对误差分别为7.8%和10.6%,验证了该方法的可行性。在数控机床部件误差分析方面,为了解决传统运动轴测量时忽略小角度误差的问题,提出了基于耦合解耦测量法的数控机床多部件几何误差建模,从而实现了从零件层到元动作层再到整机的几何误差综合建模,不仅可以更准确地描述误差传递累积过程,同时还可以包含更全面的误差类型且不需要繁琐的计算过程。以数控磨床几何误差建模为例,验证了该方法在误差项数量、分析结果精确程度等多方面的优势。（4）为了实现定量评价数控机床几何误差在规定时间内满足允许误差要求的能力,从元动作出发探讨了引起其输出误差波动的不确定性误差来源,建立了包含初始随机误差和组成件时变磨损量的元动作输出误差不确定度功能函数,并借助随机过程离散化的方法对函数进行求解,而后分析了异层元动作误差传递机理,结合条件随机场模型评价了在上游元动作输出误差影响下的下游元动作输出误差不确定度,从而以数控机床的多层链式结构为基础建立了整机的几何误差不确定度综合评价模型,解决了以往建模中对随机误差数量的限制问题,实现了包含从零件层到整机的多层次随机误差源综合影响下的几何误差不确定度评价,为数控机床维保决策、公差设计等方面提供了更合理的模型基础。（5）针对以往全面质量管理中缺乏系统的、全面的定量分析工具的问题,为了实现通过控制数控机床各随机误差源影响因素以达到保障其制造过程的目的,建立了数控机床制造过程的多指标定量评价体系,对制造过程中各影响因素进行具体分析定点评价,基于犹豫模糊理论和多准则决策方法给出了过程因素期望指数和制造过程期望指数计算步骤,并将期望指数划分为5个等级,以数值化形态直观地反映了制造过程所处的生产状态,从而实现在加工能力指数方法的配合使用下对产品生产从过程到结果的多维度全方面评价分析,做到控制过程变量实现质量改善、依据加工结果反馈过程管理的良性循环,为数控机床制造过程管理提供一种新的保障策略。