基于Matching pursuit(MP)的信号稀疏分解在数据压缩、信号特征提取、时频分析等领域得到了广泛的应用，但它是一个典型的NP问题，计算复杂度高是其应用的瓶颈。为快速实现信号稀疏分解，国内外研究人员提出了一些快速算法，如结合遗传算法、蚁群算法等实现稀疏分解。但是这些基于智能计算的快速算法，由于在智能计算中存在一定的随机性，所以在某些情况下并不适合应用这些基于智能计算的信号稀疏分解算法进行分解。本文的研究重点是克服计算随机性的基于MP的稀疏分解快速算法。 文中首先分析了信号稀疏分解，指出了信号稀疏分解的特点和急待解决的问题。然后介绍了信号稀疏分解最常用的算法——MP算法。与其他的信号稀疏分解算法相比，信号的MP算法易于理解，便于实现，但是依然存在存储量大、计算量大的问题。正是针对这两个方面的问题，本文展开研究。 针对信号稀疏分解中过完备原子库存储量大的问题，本文提出了利用信号集合划分研究过完备原子库的新方法。这种方法利用原子之间的等价关系，可以把过完备原子库划分成互不相交的等价子库，每一个等价原子子库只需要用一个选出相对应的原子作代表，因此在计算中，可以通过存储一个原子，实现一个对应原子子库的存储。利用过完备原子库的集合划分，在信号稀疏分解效果不变的条件下，可以使信号稀疏分解过程的计算空间复杂度大大降低。 针对其计算量大的问题，通过对信号稀疏分解中使用的过完备原子库结构特性的分析，本文提出了一种新的算法——利用基2FFT算法实现基于MP的信号稀疏分解的改进算法。该算法通过利用原子库的结构特性，很好地处理了稀疏分解过程中计算量和存储量之间的关系，充分体现出了FFT算法的快速计算的优势，大大地提高了信号稀疏分解的速度。在实际应用中，根据语音信号的类周期特点，以基2FFT算法实现的稀疏分解为基础，缩小了原子的搜索范围，不仅进一步提高分解速度，还能以更稀疏的形式表示原语音信号。 最后，针对MP算法存在的过匹配现象、收敛性问题等进行了研究。在实际的应用中，如果采用Orthogonal MP(OMP)实现信号的稀疏分解，需要将所选出的原子正交化，以改善算法收敛性。但是正交化后原子的参数难以提取，这给信号的压缩和识别等后继处理带来诸多不便。针对此问题，本文通过对