光学自由曲面被广泛应用于非成像光学系统中,特别是在LED照明与激光整形中都有很多的实际应用。光学扩展量的大小决定了自由曲面设计难度,然而实际应用的非成像光学系统,光源都有一定的扩展量,因此针对光学扩展量不为零的系统设计自由曲面具有重要意义。本文针对LED扩展光源与具有一定口径的发散激光束设计自由曲面透镜实现光分布调控,重点研究了加权叠加算法与机器学习在光学自由曲面设计中应用,主要分为三个部分。1.开发了二维面形加权叠加的算法,针对光学扩展量不为零的LED光源设计自由曲面透镜实现光分布调控。在光源面上等间距取5个采样点光源,为每个采样点光源设计初始自由曲面。将这些初始自由曲面进行加权叠加可以产生叠加自由曲面。构建权重因子与目标面照度分布均匀度之间的关系,使用全局优化算法寻找最优权重因子。使用最优权重因子设计了自由曲面透镜,并应用于扩展LED光源光分布调控。模拟结果表明使用最优权重因子加权叠加形成的自由曲面透镜目标面照度分布均匀度达75%,与初始透镜在目标面产生的照度均匀度相比提高了15%。研究结果也表明初始的权重因子对最后的优化结果几乎没有影响。2.将面形加权叠加与网格加权叠加算法应用于激光整形自由曲面透镜设计。针对圆形孔径的发散光束,使用面形加权叠加算法设计了整形透镜。研究了权重因子对整形效果的影响,通过在一定范围内随机产生100组权重因子设计自由曲面透镜,筛选一组较优的权重因子,使用这组权重因子设计的整形透镜目标面的辐照均匀度可达到83.2%,与初始透镜相比辐照均匀度提高了10.2%。基于网格加权叠加的算法,针对圆形孔径的准直激光束设计自由曲面整形透镜,使其在矩形目标面上产生均匀辐照度分布。研究了目标面不同划分网格方式对设计自由曲面透镜的影响。目标面的网格是通过3种基础网格加权叠加形成的。将3种基础网格权重因子分别设置为0.30,0.35,0.35,并叠加形成目标面网格。使用这组目标面网格设计的自由曲面整形透镜在目标面上产生均匀的矩形辐照度分布,均匀度达到78%左右。对自由曲面透镜的装配公差进行了研究,分析了装配公差对均匀度的影响,并给出了装配公差范围。3.将机器学习与粒子群算法相结合设计自由曲面透镜用于调控激光辐照度分布。编写程序自动采集系统参数与辐照均匀度作为训练的数据,其中权重因子、目标面尺寸和透镜到目标面的距离作为输入数据,目标面辐照度均匀度作为输出数据。将采集到数据进行训练产生一个通用的神经网络,构建了均匀度与系统参数之间的映射关系。通过粒子群优化算法来寻找最优的一组权重因子,构建出最优自由曲面整形透镜。这种方法在优化过程中不需要追迹光线,克服了传统优化方在迭代过程中重复追迹光线的缺点。为了验证这种方法的有效性,分别设计了两组整形透镜在圆形和矩形目标面产生了均匀的辐照度分布,均匀度可以达到90%和85.64%左右。