控制系统的可靠性是保证系统正常运行的关键。在实际工业生产中，由于各种原因，系统内部的元件可能损坏，这时，我们设计的控制器在使用功能上，将会受到不同程度的影响。在系统发生故障的情况下，容错控制（Fault-Tolerant Control, FTC）能够自动补偿故障产生的影响以维护系统的稳定性和尽可能的恢复系统故障前的性能，使系统运行稳定可靠。由于长期不间断的执行控制任务，执行器是最容易发生故障的环节。在系统的容错控制设计中，对执行器的容错策略应是考虑的重中之重。因此，本文针对执行器可能发生故障的情况，首先，对离散多时滞系统的容错控制器设计问题进行了系统的研究；其次，对连续多时滞系统的容错控制器设计问题也进行了系统的研究，并且都得到了相关的结论；最后，提出了一种分步式容错控制器设计方法，并将该方法应用到线性连续系统、连续时滞系统、线性离散系统和离散时滞系统4类系统的容错控制问题中，取得了一些新的研究成果。全文的主要内容和研究工作如下：一、针对离散多时滞系统，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，得到了离散多时滞系统的容错控制器设计方法。首先，针对状态具有多个时滞的离散系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈容错控制器和状态反馈H∞容错控制器的充分条件，以及系统存在无时滞记忆状态反馈保性能容错控制器的充分条件；其次，针对状态具有多个时滞的离散不确定系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈鲁棒容错控制器和状态反馈鲁棒H∞容错控制器的充分条件，以及系统存在无时滞记忆状态反馈鲁棒保性能容错控制器的充分条件；最后，针对状态和控制输入同时具有多个时滞的离散系统，采用无时滞记忆的状态反馈控制律，分别考虑了在系统中没有不确定项和有不确定项的情况，得到了系统存在状态反馈容错控制器的充分条件，以及系统存在保性能容错控制器和H∞容错控制器的充分条件。上述结论都通过仿真分析得到了正确性和有效性的验证。仿真结果均能表明所设计的容错控制器不仅使得故障闭环系统是渐近稳定的，而且使得系统还满足一定的性能指标要求。二、针对连续多时滞系统，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，得到了连续多时滞系统的容错控制器设计方法。首先，针对状态具有多个时滞的连续系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈容错控制器和状态反馈H∞容错控制器的充分条件，还得到了系统存在无时滞记忆状态反馈保性能容错控制器的充分条件，以及相应的最优保性能容错控制器和最优H∞容错控制器的设计方法；其次，针对状态具有多个时滞的连续不确定系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈鲁棒容错控制器和状态反馈鲁棒H∞容错控制器的充分条件，还得到了系统存在无时滞记忆状态反馈鲁棒保性能容错控制器的充分条件，以及相应的鲁棒最优保性能容错控制器和鲁棒最优H∞容错控制器的设计方法；最后，针对状态和控制输入同时具有多个时滞的连续系统，采用无时滞记忆的状态反馈控制律，分别考虑了在系统中没有不确定项和有不确定项的情况，得到了系统存在状态反馈容错控制器、保性能容错控制器和H∞容错控制器的充分条件，以及相应的最优保性能容错控制器和最优H∞容错控制器的设计方法。上述结论都通过仿真分析得到了正确性和有效性的验证。仿真结果均能表明所设计的容错控制器不仅使得故障闭环系统是渐近稳定的，而且使得系统还满足一定的性能指标要求。其中：相对于一般的保性能容错控制器，得到的最优保性能容错控制器使得相应的系统性能上界更小，即保性能优化问题起到了优化系统性能上界的作用；最优H∞容错控制器设计问题能得到系统的最小扰动抑制度γ min，利用γ min，可以更有效的来设计一般的H∞容错控制器，即只要给定的H∞性能指标满足γ> γmin，则相应结论中的线性矩阵不等式必定是可行的，此时一定能够找到满足性能要求的H∞容错控制器。三、针对线性连续系统，提出了一种分步式容错控制器设计方法，得到了系统的分步式H∞容错控制器和分步式保性能容错控制器的设计方法和设计步骤。当系统存在一些不可稳的执行器故障情况时，用已有的容错控制方法是得不到有效的容错控制器的，而利用分步式容错控制器设计方法能够很好的解决这个难题，只要系统在实际运行过程中还没有发生那些不可稳的故障情况，我们就可以正常的来设计相应的容错控制器使得系统是渐近稳定的并且还保持一定的性能。分步式容错控制器设计方法的思想是在保证系统渐近稳定的前提下，逐步地使得系统的性能保持得越来越好。在系统的被动容错控制理论研究中，这种方法具有一定的理论创新意义和实际应用价值。四、利用提出的分步式容错控制器设计方法，分别针对连续时滞系统、离散系统和离散时滞系统进行了容错控制器设计，得到了系统的分步式保性能容错控制器和分步式H∞容错控制器的设计方法和设计步骤。本文得到的分步式容错控制器设计方法的优点在于：当上述3类线性系统中存在不可稳的执行器故障情况时，利用已有的容错控制器设计方法来进行系统的容错控制器设计是不可行的，而利用本文得到的结论在可稳集非空的条件下仍然可以来进行系统的容错控制器设计。所设计的容错控制器使得系统是渐近稳定的并且还保持着一定的性能，按照某种已知的规律来设计分步的方法，还可以逐步地使得在执行器可能发生故障的情况下系统的性能保持得越来越好。