【摘 要】
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Camassa-Holm方程是一类重要的浅水波方程模型,也是超弹性杆中的轴对称波模型,有广泛的物理背景,具有非常多有趣的性质,其中就包括解的爆破现象.本文主要研究一类广义Camassa-Holm方程周期初边值问题的爆破现象.首先,我们通过广义Camassa-Holm方程的周期初边值问题的特征线方法、局部适定性、爆破临界、爆破准则,研究其爆破现象.我们通过应用三种构造微分方程的方法,即利用广义Cam
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Camassa-Holm方程是一类重要的浅水波方程模型,也是超弹性杆中的轴对称波模型,有广泛的物理背景,具有非常多有趣的性质,其中就包括解的爆破现象.本文主要研究一类广义Camassa-Holm方程周期初边值问题的爆破现象.首先,我们通过广义Camassa-Holm方程的周期初边值问题的特征线方法、局部适定性、爆破临界、爆破准则,研究其爆破现象.我们通过应用三种构造微分方程的方法,即利用广义Camassa-Holm方程构造有关∫u~3xxdx、uxx（t,q（t,x0））、（?）uxx（t,x）的微分不等式,给出了四种爆破现象.其次,我们通过应用三种方法,研究了两分量的Camassa-Holm方程周期初边值问题的爆破现象,即利用两分量的Camassa-Holm方程构造有关∫ux~3dx、ux（t,q（t,x0））、（?）ux（t,x）的微分不等式,给出了两分量Camassa-Holm方程的四种爆破现象.最后,本文研究修正的两分量的Camassa-Holm方程周期初边值问题的爆破现象.通过相似的方法,我们得到有关∫ux~3dx、ux（t,q（t,x0））、（?）ux（t,x）的微分不等式,并且给出了四种爆破现象.
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