区间删失数据下比例风险回归模型的贝叶斯半参数分析

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在生存分析中观测到的感兴趣事件发生时间的数据集有一个共同的特征,要么是删失的,要么截尾的,当我们仅知时间发生在某一时间段内时,称之为区间删失,在很多研究领域经常会产生此类的删失数据。针对区间删失数据,目前主要集中于生存函数的研究,对区间删失的回归分析不多,可利用的工具也不多,通过比例风险模型表述事件发生时间与相关变量之间的关系是该研究领域里最经常使用的方法,关于该模型我们关心的有两部分,除了回归系数还有就是基础危险率函数,因为基础危险率反映了一类个体的共性,人们对事件的共性认识,一般会持有一些先验的观点,由于区间的相互重叠以及先验信息的模型的复杂性,关于区间数据下利用贝叶斯先验信息对该模型的的研究常常会受到难于处理的复杂的计算的困扰,现有理论实践起来非常困难,仍留有大量研究空间。针对区间删失数据,本文提出了一种贝叶斯半参数的方法来分析比例风险回归模型,首先在基准危险率函数以及回归系数为分段随机变量的前提下,分别给定一个合适的半参数先验序列,对建立的贝叶斯后验似然函数,利用EM算法给出参数的估计,在E步中,运用了非参数的思想来近似计算条件期望,简化了贝叶斯分析中常常遇到的复杂难处理的计算问题,为评估估计的稳定性,在待估参数较多的情况下,采用bootstrap方法给出了估计量的方差,并结合实例来阐述该方法的操作。
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