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本篇论文中，主要研究ωF(p，r，q)类算子的性质，重点讨论ωF(p，r，q)类算子与Fuglede-Putnam定理的关系，ωF(p，r，q)类算子与Weyl定理的关系以及ωF(p,r,q)类算子的局部谱理论．
首先介绍了预备知识及ωF(p，r，q)类算子的基本性质，如：可逆的ωF(p.r,q)类算子是对数-亚正规算子，若丁为ωF(p，r，q)类算子并且可逆，那么T<-1>为ωF(r，p,q)类算子．
其次我们分别讨论了ωF(p，r，q)类算子与Fuglede-Putnam定理的关系及ωF(p,r,q)类算子与Weyl定理的关系． Fuglede-Putnam定理和Weyl定理是算子理论中两个著名定理．我们将Fuglede-Putnam定理由正规算子推广到了ωF(p，r，q)类算子． Weyl首先证明了Hermitian算子满足Weyl定理，近年来， Cho，Ito和Oshiro证明了p-亚正规算子满足Weyl定理，我们将这一结果推广到了ωF(p，r，q)类算子．
最后我们对ωF(p，r，q)类算子的局部谱理论进行了比较系统的研究，得出一系列重要结果，例如：ωF(p，r，q)类算子是次标量算子，ωF(p,r,q)类算子是次可分解算子，ωF(p，r，q)类算子的局部谱子空间与极大代数谱子空间相等，ωF(p，r，q)类算子具有有限升等．另外，我们还证明了如果T具有有限升，那么T的广义Aluthge变换T<,p,r>=｜T｜
U｜T｜