本文主要研究了三角代数和含非平凡幂等元环上的(α,β)-可导映射的问题.主要内容如下:在第一章中我们主要介绍了文中所涉及到的一些常用符号及概念,如:三角代数、导子、(α,β)-导子等.在第二章中我们主要研究了三角代数上(α,β)-可导映射的结构,并给出了 Jordan积为零(或非平凡幂等元或单位元)处的(α,β)-可导映射的具体形式.具体地,设u 是三角代数且α,β:u→u是自同构.如果线性映射δ:u→u满足对任意的X,Y∈u且Xο Y=0(或Xο Y=P1,或Xο Y=I),有δ(XY)=δ(X)β(Y)+α(X)δ(Y),则存在(α,β)-导子 T:u→u 使得对任意的X ∈ u,有δ(X)=T(X)+α(X)δ(I),其中 δ(I)∈(或 δ 是一个(α,β)-导子).在第三章中我们主要研究了含非平凡幂等元环上的(α,β)-可导映射,并得到了其上的(α,β)-可导映射都是(α,β)-导子.具体地,设A是含单位元I和非平凡幂等元P1的环.对任意的A ∈ A,存在整数n,使得nI-A可逆.且对A∈A,满足下面两个条件:(i)当α(P1)Aβ(A12)={0},有α(P1)Aβ(P1)=0;(ii)当α(A12)Aβ(P2)={0},有α(P2)Aβ(P2)=0,其中α.β:A→A是自同构.如果线性映射δ:A → A满足对任意的A,β∈A且AB=P1,有δ(AB)=δ(A)β(B)+α(A)δ(B),则δ是A上的(α,β)-导子.