古建筑作为中华文明不可分割的一部分,凝聚了古代工匠们的智慧,承载着众多人类的精神物质文化。目前,对古建筑的保护工作受到越来越多的关注,针对环境振动对古建筑造成的影响,不少学者提出了一系列加固改造保护措施。然而,现有研究工作大多只是针对上部结构,很少涉及古建筑基础本身构造方式对上部结构动力特性的影响。已有勘探资料发现,故宫中的三台基础是由碎砖、粘土和卵石组成的,而且具有明显的周期排布特性,遗憾的是,三台基础的周期特性对上部结构动力特性的影响在已有研究中很少得到关注。为此,本文首先根据已有资料,分析得到三台基础的相关几何和材料参数;进而基于周期结构基本理论,求解了三台基础的频散关系,得到其衰减域;在此基础上,研究了初压应力等参数对衰减域的影响,对三台基础进行了优化设计;最后,完成了三台基础的频域和时域响应分析,给出一些有意义的结论和建议。本文的研究内容主要包括:1、简要介绍了周期结构和古建筑基础的研究现状,介绍了周期结构、饱和土介质等相关基础理论;总结了衰减域的计算方法,并对有限元方法进行了较详细介绍。2、分析了三台基础的地质工况,提出了合理的单胞计算模型;采用复合材料理论求得了三台基础的材料参数;结合经验公式和实测资料确定了三台基础实际受到的初应力值;通过地质勘察资料,确定了三台基础的深度。3、利用有限元软件COMSOL建立了单胞的数值分析模型并验证了模型的正确性;利用所建模型计算了三台基础的频散关系,得到了衰减域,讨论了初应力值等参数对衰减域的影响,提出了具有低频衰减域特性的减振隔震基础构造形式。4、采用有限元软件COMSOL对传统三台基础和新型基础单独进行了频域和时域分析,在此基础上,进一步完成了具有不同基础的上部结构动力响应分析,揭示了不同基础对上部结构动力响应的影响规律。结果表明,对所考虑的外部激励,本文所提新型基础较传统基础具有更好的动力特性。本文研究工作为基础设计提供了一种新方法。