随着科学技术的不断发展,对机械性能的要求也越来越高。为了提高效率,常常需要安装两个或多个电机同时协同工作,因此研究振动同步理论意义重大。自两机驱动自同步振动机械出现以来,许多科研工作者研究了激振器实现同步的耦合机理,也发表了部分相关论文。但这些研究成果大多是建立在相同驱动频率基础上的,而关于激振器的倍频同步理论研究甚少。因此,本课题将双机及多机驱动的基频同步拓展到倍频同步（二倍频及三倍频）,以此实现系统双频激励之目的。提出四类典型机械系统动力学模型,研究两个或多个激振器在不同分布方式、不同旋转方向等条件下的倍频同步机理,可为工程中新型双频驱动振动设备的设计提供参考。具体研究内容如下:（1）揭示了超远共振条件下两激振器同向回转时的二倍频及三倍频同步机理。基于Lagrange方程求出系统运动微分方程,利用渐近法得到两激振器间相位关系式,推导出转速比分别为1:2和1:3时两激振器实现同步的条件,得到稳定性条件,其结果符合Routh-Hurwith稳定性准则。数值上分析了系统的动力学特性,定义了稳定性指数并分析其与无量纲参数之间的关系。应用Runge-Kutta程序进行仿真,得到了电机转速、相位差、质体位移及稳态时平面运动轨迹等曲线图,最后通过试验验证了理论及仿真结果的有效性。（2）研究了超远共振状态下同向回转三激振器的二倍频同步。理论上得到直线分布三机驱动单质体机械系统动力学模型的运动微分方程,结合渐近法和平均法得到激振器在二倍频条件下的同步性判据及稳定性判据,并定义了稳定性指数。数值上给出稳定性指数等特性曲线,讨论了系统的稳定性能力。通过仿真及试验结果的对比分析,验证了理论结果的有效性及所用理论分析方法的可行性,为工程中复频振动筛分设备的功能化设计提供理论指导。（3）分析了反向回转四机驱动单质体机械系统的二倍频和三倍频同步理论。基于Lagrange方程推导出系统的运动微分方程,应用渐近法得到四个激振器在二倍频和三倍频条件下的相位关系表达式,并推导出激振器间实现同步的同步性和稳定性条件解析表达式。数值上分析了系统的动力学特性,揭示结构参数对系统稳定性的影响,并给出仿真及试验结果,以此验证和修正理论模型。该研究可以为新型振动摇筛及振动成型设备的设计提供参考。（4）揭示了隔振条件下四机驱动双质体机械系统在二倍频和三倍频条件下的振动同步机理。运用渐近法推导出四个激振器实现倍频同步的同步性判据,得到其同步状态下的稳定性判据,其结果符合Routh-Hurwith准则。同时定义了稳定性能力指数,数值上讨论了系统的稳定性能力,得到了激振器间的稳定相位差。应用Runge-Kutta程序对系统实现仿真,验证了理论结果的有效性,为工程中新型振动密实装备的设计提供理论基础。