在科学与技术领域中,可以用网络来刻画各种各样的系统,可以说网络化系统无处不在。正因如此,它们吸引了来自不同领域的专家、学者们的目光。尤其是复杂系统和社交网络受到了研究者的广泛关注。其中,多智能体系统作为典型的复杂系统,自然成为了人们关注的一大热点。近年来,关于多智能体系统一致性问题、网络结构及同步问题的相关研究正在迅猛发展。目前,大多数一致性问题的研究所考虑的通信权值均为非负的;而现实网络的通信权值往往既有正值又有负值(即符号网络)。因此,基于符号网络研究多智能体系统的一致性问题非常有现实意义。同时,同步也是复杂网络中的一个普遍现象,大多数同步问题的研究都是基于单层网络的,但是真实的网络并不是孤立存在的,而是相互关联的。因此,研究耦合网络的同步对于解决现实问题有重要的意义。论文利用非线性控制理论、图论及矩阵分析等研究工具,对多智能体系统一致性、网络结构以及同步问题做了进一步的研究。本文的主要创新工作总结如下:1)研究了不连通的网络拓扑下的非线性一致性问题。首先,引入了符号图,即通信权值既有正又有负的通信拓扑。其次,给出了群体收敛到相同状态的充分条件;并且提出的控制协议与已有的控制协议相比有两个优点:一是对通信拓扑的连通性要求更弱,二是能够使群体的收敛速度更快。最后,通过盖尔圆盘定理、夹逼准则、图论及矩阵分析证明了群体收敛到一致状态的充分条件,并通过实例仿真验证了结论的正确性。2)探讨了不同网络结构对群体收敛速度的影响。首先,在控制协议相同的情况下,考虑了线型网络和环型网络这两种不同的网络对群体收敛速度的影响。其次,从节点的角度,即从节点的位置和数量两方面来讨论上述两种网络对群体收敛速度的影响。最后,通过仿真实验验证了结论的正确性。3)探索了基于关键节点的耦合网络的同步能力,发现了与相互耦合的全连通网络具有相同同步能力的更简单的网络以及它们的同步能力的影响因素。首先,提出了关键节点和最简等价网络的概念。其次,得出结论:相互耦合的全连通网络与它的最简等价网络的同步能力是相同的,并且通过严格地推导得到它们的Laplace矩阵的特征值及通过主特征函数的方法得到它们的同步能力。再次,讨论了相互耦合的全连通网络和它的最简等价网络的同步能力的四个影响因素:节点的数量、网络之间的边的条数、层内耦合强度和层间的耦合强度。最后,通过数值仿真验证了结论的正确性。