功能梯度材料(简称FGM)是指材料的组分、结构以及物性参数等某一项性能或者综合性能呈连续变化,并以此来适应不同的环境,从而实现某一特定功能的新型复合材料。气动热弹性的研究重点是热振动及热颤振问题,而热振动及热颤振问题的研究基础就是热模态分析。因此,对功能梯度材料的有关热模态问题的分析研究非常重要。本文利用层合板有限单元法,对由ZrO2和Al 1100组成的新型FGM薄板的热模态问题进行了分析,并对本方法的正确性进行了检验。讨论了孔隙率、位移边界条件及中心开孔对FGM薄板热模态的影响。本文以有限单元法为基础,对热荷载作用下的FGM薄板的热应力计算公式进行了推导,并利用最小势能原理,推导出结构在受热情况下的等效热载荷。然后对热振动的有关理论进行了阐述,并详细地推导了初位移刚度矩阵及初应力刚度矩阵的表达式。接着在不考虑初始位移的影响的基础上,从变分原理出发,较为详细地推导了传统的非线性板单元的初始位移刚度矩阵和初始应力刚度矩阵。最后基于经典薄板理论,通过Python的ABAQUS二次开发,分别对位移边界条件为四边固定和简支的一维功能梯度材料薄板的热模态问题进行了分析。数值算例的分析结果表明:在FGM薄板孔隙率控制参数Az一定的情况下,随着薄板温度的升高,FGM薄板的固有频率会不断减小。在FGM薄板温度一定的情况下,随着薄板孔隙率控制参数Az的增大,FGM薄板的固有频率会不断增大。在FGM薄板温度和孔隙率控制参数Az一定的情况下,开孔会对FGM薄板的固有频率产生很大的影响,并且随着薄板开孔半径r的增大,FGM薄板的固有频率会不断增大;在FGM薄板温度和开孔半径r一定的情况下,FGM开孔薄板的固有频率会随着孔隙率控制参数Az的增大而不断增大;在FGM薄板孔隙率控制参数Az和开孔半径r一定的情况下,随着薄板温度的增加,FGM开孔薄板的固有频率会不断减小。当FGM薄板的温度、孔隙率控制参数以及中心开孔半径均相同时,位移边界条件为四边固支的FGM薄板的固有频率比简支的FGM薄板的固有频率要高。本文的研究为功能梯度材料在高温下的动力学分析提供了一定的基础。