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对过渡金属键合状况的认识,一方面其本身是过渡金属物理内容中重要的部分,另一方面也影响着对其它性质及内在机制的分析。而目前这方面的认识大部分还停留在路易斯八隅规则的基础上。在本工作中,我们对过渡金属铝化物和离子电池正极材料进行了第一性原理研究,并对其中的化学键进行了atoms in molecules (AIM)及electron localization function (ELF)拓扑分析。另外也对正极材料中磁有序结构进行了分析。主要内容包括：1.对金属间化合物TiAl3和VAl3中金属键的键合状态进行了AIM分析,发现Ti-Al键,V-Al键和Al-Al键的键临界点处有电荷聚积,原子间是纯的共享壳层作用；这些金属键中都有明显的π键成分。2.通过分析TiAl3和VAl3中的形变电荷密度,能带分电荷密度,能带结构和态密度,发现晶体场的eg-t2g能级劈裂是其中赝隙形成的基础；单胞间的轨道交叠使能隙在k空间的一些区域变宽而一些区域变窄,也是赝能隙形成的重要原因。3.在LiNiO2无Jahn-Teller畸变的R3m结构的基础上建立了不共线畸变有序的六种模型,即zigzag, dimer, windmill, trimer, altering trimer和honeycomb模型。GGA+U计算结果显示zigzag最好,其次是共线畸变的C2/m结构。而trimer, altering trimer和honeycomb模型中Jahn-Teller畸变是吸热的。4.建立了C2/m结构的NaNiO2六种可能磁有序结构,发现3dx2-y2电子在超交换中也发挥重要的作用。5. GGA+U计算了C2/m结构的LiMnO2中的六种磁有序结构,发现层间交换作用极弱,主要原因可能是Li离子完全电离了。在六种磁有序结构中CAF2/GAF2型最稳定。Mn-Mn之间的直接交换作用是形成这种磁有序结构最主要的原因。其引起的能量增益比Mn-O-Mn 90°超交换作用大得多。6.对Pmmn结构的LiMnO2中,建立了九种可能的磁结构,GGA+U计算结果也显示层间交换作用极弱。CAF3/GAF3型是基态磁有序结构。Mn-Mn之间的直接交换作用及Mn-O-Mn 180°的超交换都是重要因素。7. LiNiO2和NaNiO2的形变电荷密度分布图展示了Ni-3d轨道上的电子布居差异,这种差异主要由氧八面体晶体场对Ni-3d轨道的eg-t2g劈裂以及Jahn-Teller畸变对两个eg轨道的进一步劈裂所致。8.对TM-O键的键临界点进行了AIM分析,发现TM-O键临界点更靠近TM。在键临界点处,电荷密度是消减的,能量密度为负值,TM与O之间为过渡闭壳层作用。原子盆区的布居数显示有电子从TM转移到O。过渡闭壳层作用和电荷转移说明TM-O键具有配位键特征。9.由ELF三维等值面发现在LiNiO2的R3m结构中,每个氧附近有3个等价的键电子域,而在畸变结构中,氧离子的孤对电子盆区和Ni-O长键键盆区电子局域程度高,伸入了电子局域程度较低的Ni-O短键的键盆区。Ni-O键的盆区ELF的吸引子坐落在O的原子盆区,其电子也绝大部分来自于O。10.在NaNiO2中,ELF三维等值面显示既有Ni-O长键键盆区,也有Ni-O短键键盆区。11.在两种结构的LiMnO2中,ELF三维等值面图表明有Mn-O短键键盆区。Mn-O长键键盆区受靠近电子局域程度高的氧孤对电子盆区的影响而缺失。