设Kv为n阶完全图，G为有限简单图，GD(v，G)表示Kv的G-设计(或G-分解).(X，B)的一个自同构群∏是一个X上的双射构成的群，这些双射将B中的区组映成它自己中的区组.设∏是(X，B)的一个自同构群.若存在一个v阶的自同构π∈∏，则称(X,B)是一个循环的图设计.如果π是一个v-1阶自同构且具有一个固定点，则称(X，B)是1-rotational的.循环的和1-rotational图分解比图分解的研究难度要大.图设计问题在试验设计和编码方面都有重要应用，因此受到人们的广泛关注.人们较早研究的是完全图分解为小阶数的完全图问题和完全图分解为圈的问题，并且大多是研究特定的图的图分解问题。我们在前面研究的基础上讨论循环的和1-rotational的图分解问题.并且侧重于研究一类图的循环和1-rotational图分解问题和一般的构造方法.本文共有四节，第一节介绍了图设计，循环的和1-rotational图设计研究进展和应用背景，也给出了一些有用结论；第二节给出了完全图分解为二部图的构造方法和一般循环图分解的构造问题.扩展了Rosa在文献[18]中的结果，得到更一般的定理；第三节中用CGDD，CBIBD和标号法讨论了1-rotational图分解的构造问题；第四节给出了以上结果的应用，研究了完全图循环分解为单圈图问题.