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本文中在DG代数层面介绍了Keller的Koszul对偶理论，研究了DG代数完备导出范畴中的silting对象以及正分次箭图上的极小的A∞路代数的导出范畴。具体地，得到如下结果。对给定域K上的同调群具有有限维数的非正分次DG代数A，利用Koszul对偶的方法，通过Dfd(A)中给定的初等的类单族，构造了per(A)中的silting对象;另外，利用Koszul对偶证明了正分次箭图Q上极小A∞路代数都是导出等价的。 论文具体安排如下: 第一章介绍研究背景以及论文的主要结果和文章结构。 第二章回顾DG代数，DG余代数的基本概念和基本性质，介绍Bar构造和Cobar构造。 第三章介绍DG代数的导出范畴和Keller的Koszul对偶理论。 第四章介绍A∞代数的基本概念，A∞代数的Bar构造，极小型定理以及A∞模相关概念和性质。 第五章首先回顾silting对象，非正分次DG代数，类单族基本概念和性质。然后并对极小的严格含幺的正分次A∞代数进行了研究。最后介绍了本文的主要结果。