微观组织数值模拟的方法主要有:确定性方法、随机方法及相场法。其中:确定性方法主要依据温度场的分布情况从宏观角度来进行固液划分。随机方法包括Monte_Carlo 法和Cellular Automaton 法,基于概率论思想,能较合理地反映出晶体生长过程中的随机性。相场法基于“体系总能量总是趋于最小值,熵泛函的变分为零”的思路,在描述非平衡状态中复杂相界面演变时,不需要跟踪复杂固液界面,就可实现模拟金属凝固过程中枝晶生长的复杂形貌。微观组织数值模拟对金属材料的发展和应用有着重要意义,也是计算机应用于材料科学领域的主要发展方向之一。本文重点研究了Monte_Carlo 凝固组织模拟方法模型的物理本质、数值计算方法以及在凝固微观组织模拟中的应用。针对各向同性等轴晶生长,利用Johnson-Mehl 方程,求解等轴晶生长Monte_Carlo 时间步长。本文还研究了各向异性等轴晶生长的Monte_Carlo 时间步长的本质及其数值计算方法; 首次导出了Monte_Carlo 时间步长与生长概率Pg、网格尺寸Δx、生长速度v 的关系; 并利用求解出的Monte_Carlo 时间步长, 模拟了Al-4.5%Cu 合金凝固的微观组织。准确求解Monte_Carlo 时间步长,将金属凝固的宏观模型和微观模型结合起来,可以反映出液体金属中的实际温度、浓度动态分布情况,从而能够很好地模拟金属的凝固组织形成过程。并采用Monte_Carlo 法对铸件的凝固过程进行了数值模拟,解决了模型数值求解过程中若干关键问题,深入探讨了合金凝固过程的枝晶生长机制,为最终实现铸件机械性能的预测奠定了良好的基础。本文研究并改进了二维二元合金等温相场模型。该模型基于每个单元中溶质的扩散及质量守恒原则,进而求解合金凝固过程中溶质的扩散方程,并对理想化Ni-Cu 过饱和合金液等温枝晶生长进行了计算。本文研究并针对Cellular Automaton 凝固组织模拟方法模型的物理本质、数值计算方法以及在凝固微观组织模拟中的应用进行了探索。并利用Cellular Automaton 凝固组织模拟方法,求解了Al-4.5%Cu 等轴晶枝晶生长。差分法计算具有网格依赖性,针对不同生长方向晶粒的处理,在多晶粒计算时,需要根据各晶粒的具体生长角强化主轴方向生长。本文也利用Cellular Automaton 凝固组织模拟方法,求解了Al-4.5%Cu 等轴晶多个枝晶同时生长过程。论文同时研究了空间网格尺寸的大小、各向异性强度和随机的扰动等对模拟结果的影响,确定了这些关键参数的取值。