本文研究的内容是考虑机器使用成本的最大延迟时间同类机调度问题。机器调度问题在生产制造领域一直是研究的重点课题,而同类机作为日常生活中很常见的一类机器更加需要我们的关注。最大延迟时间是指客户的等待时间与既定时间的差值,是顾客满意度的重要体现。因此,本文所研究问题具有重要的理论和现实意义。在本文中,先研究了机器具有固定使用成本的情况,调度的目标是在给定加工完所有作业的总预算的成本限制下最小化最大作业延迟时间。对于作业不可中断的问题,构建了混合整数规划模型。通过设计相关规则在机器成本预算内来选择加工机器,以及对传统的LPT（最长加工时间优先）、ECT（最早完工时间优先）、EDD（最早工期优先）等算法进行改进,提出了一个启发式算法A₁,并理论证明了该算法在同型机和同类机下的最坏误差界。通过算例说明了算法的执行情况,同时也考虑了给定总预算不同的多种情形,采用大量随机数据实验验证了算法的有效性。作业可中断情况下,同样也设计了相关算法A₂进行调度,并给出算例进行验证。在前一部分的基础上,进一步拓展了机器使用成本的条件。假设机器的使用成本是与机器加工时间相关的,研究了最小化最大延迟时间的问题。针对不可中断问题,建立了混合整数规划模型,通过相关规则,设计了调度作业的算法A₃,并通过算例和大量的随机数据实验,说明了算法解具有较好的优越性。对于可中断问题,设计了启发式算法A₄,并通过算例说明了算法的执行过程。