尘埃等离子体物理是近几十年来发展起来的一门新兴学科,它是等离子体物理学中的一门重要分支。尘埃或者尘埃等离子体在本质上来说是无处不在的。它们广泛的存在于自然界中,尘埃颗粒不仅仅存在于宇宙空间中,实验室聚变装置、工业应用等众多领域也有尘埃颗粒的踪迹。尘埃等离子体的研究在等离子体物理、天体物理、空间物理、材料科学等领域也广泛涉及。尤其是近年来对尘埃等离子体中一些特性的研究取得了丰硕的成果。对工业生产也有很大帮助。对尘埃等离子体中的孤波研究是其中重要的研究之一,尘埃声波的早期的研究推动了等离子体物理的快速发展。　　本文研究了一个三维(3D)的有外部静态磁场B=Bx存在的,由大量带负电荷的尘埃流体组成的尘埃等离子体系统的孤立波的稳定性。主要工作如下:　　1、对等离子体和尘埃等离子体的理论研究及发展作了简要介绍。对研究非线性波的摄动方法中的多尺度法、PLK方法和约化摄动法的原理做了简要概括。　　2、运用约化摄动法得到了一个三维的描述在磁化尘埃等离子体中,有限小振幅的尘埃声孤波的ZK方程。为了研究该孤立波在扰动下随着时间演化,我们构建了一个在线性化意义下的两层的隐式差分格式,这个格式是无条件稳定的。我们分别考虑了两种在简谐波扰动下和在随机扰动下的初始扰动。数值结果显示:在横向扰动情况下即存在稳定的孤立波,又存在不稳定的孤立波。