随着人类和一些模式生物基因组计划的相继完成或全面实施，生物学研究的重点正从积累数据向分析解释这些数据过渡，生物信息学(也称计算分子生物学)便应运而生．它的研究内容十分丰富，例如，序列比较、计算机辅助基因识别、分子进化和比较基因组学、RNA和蛋白质结构预测、遗传密码及其起源、序列重叠群装配、基于结构的药物设计等等，都是生物信息学中重要的研究领域．其中大多数领域的研究工作都有一个共同的需求，就是常常需要给出生物学数据的数学上的描述，因此，生物分子的数学描述便成为生物信息学中一个非常基础又十分重要的课题． 本文共三部分，第一部分介绍生物学基础知识．在第二部分中，我们用一个基于核酸比率的三维向量来刻画和分析DNA序列，通过计算发现，这种新策略在相关研究中很有效．在第三部分中我们在信息论的基础上构造了一个4维向量来刻画DNA序列，并把它应用于酵母菌基因的编码区、非编码区和随机序列的比较．通过计算，我们发现，编码区和非编码区所对应的4维向量有很大不同，并且随机序列与编码区对应的向量较为接近．这个结果与我们广泛认为的非编码区更接近随机序列不同，其中的原因有待于进一步研究．