二能级系统(量子比特)在量子计算,量子信息科学,凝聚态物理,乃至量子生物学等有关研究密切相关,引起广泛关注。近年来,二能级原子与腔场耦合系统的动力学研究在理论和实验上均有大量的研究,因为其动力学演化在量子计算和量子通信中占据非常重要的地位。量子纠缠是一种重要的量子信息资源,描述量子的系统的非局域性.它在现代科技研究中有广泛的应用,如量子编码,量子传递信息,量子密码术等。Jaynes-Cummings模型是描述量子比特和单模腔肠耦合的理想模型体系。但是在以往的原来的腔电动力学系统,由于二能级系统与腔模的耦合非常弱,人们通常作转动波近似,即忽略反旋转波项。反旋转波项是描述能量不守恒的过程,它导致系统的玻色子数目不守恒,系统是无法严格求解的,。没有转动波项,Jaynes-Cummings模型可以有简单的解析解,可以获得非常简洁的本征态和本征值。在这种弱耦合下的系统中,两个无相互作用Jaynes-Cummings原子的纠缠演化动力学也是非常简单的,已经引起了广泛的研究。近年来,超导量子比特和LC振子系统在量子Josephson结系统中已被人工制造出来,称为电路电动力学系统。目前实验上已经实现了耦合因子g约为0.1,进入超强耦合区。其光谱性质在原来的转动波框架里已经无法定性解释,因此超出转动波近似的研究就非常必要了。没有转动波近似,Jaynes-Cummings模型只能有数值严格解或者是一些超出转动波近似的推广的解。在两个无相互作用的Jaynes-Cummings原子的纠缠动力学的研究中,人们通常研究两类初态,既Bell关联态和反关联态。基于以往的数值严格解,这两种初态的纠缠演化已经取得一些进展,特别是在Bell反关联初态,原来在无转动波近似下的演化图像有很大改变,如纠缠突然消失显著加强等。但是基于一些无转动波近似的纠缠演化的解析或者半解析的研究还未见报到。本文将采取近年来发展的两种无转动波近似的解析方法,如推广的转动波近似(本文中称为广义旋转波近似)和校正的转动波近似,研究不同初态的纠缠演化,结果发现,在很大的耦合区间里,校正的转动波近似的结果比推广的转动波近似更接近数值严格解。我们的进一步研究发现,从初始的始状态为Bell反关联态出发,随着耦合常数的加强,出现纠缠突然消失的现象,不同于转动波近似的研究。并且纠缠演化随着耦合常数的增大周期特性消失。而在关联态初态下,纠缠突然消失总是存在,但是随着耦合增大纠缠突然消失的持续时间延长,同样纠缠演化周期性逐渐消失。