混沌学是从非线性科学引申出来的一门新科学。针对混沌现象研究出的混沌理论，国内外广大学者在流体的湍流、化学及电力系统、保密通讯等方面取得了非常广泛的应用成果。特别是高维混沌系统相对于低维混沌系统具有很好的特性，如:抵抗计算机有限精度计算所引起的动力学方面的退化、多个正Lyapunov指数、混沌的拉伸与收缩的强度和内在能量巨大等特征。高维混沌系统这些特征在图像加密、混沌控制以及混沌同步等方面都具有非常积极的作用。因此，对高维混沌系统的同步、控制及在混沌图像加密的研究具有非常好的理论价值。论文围绕高维混沌系统，采用理论分析和数值模拟计算相结合的验证方法，从低维混沌系统入手分析了经典低维混沌加密算法的不足，进而深入研究了高维混沌在密码学和混沌控制的应用并设计了新算法和控制器。主要包括:　　(1)以基于低维混沌系统的Behnia经典加密算法为例，分析了该类算法的安全性。在修补缺陷的同时，对Behnia类算法进行了改进，使这类算法可以抵抗选择明文攻击。在分段非线性映射、Logistic映射和Sine映射等低维混沌系统基础上设计了单幅和多幅图像加密算法。　　(2)通过对从低维到高维的多种混沌加密系统的深入分析，发现了计算机数字混沌系统下的动力学退化所导致的加密算法安全性缺陷。为了弥补低维混沌系统中计算机有限精度计算导致的这类问题，利用高维混沌系统的多个正Lyapunov指数优势，分别设计了基于Lorenz系统和DNA编码的图像加密算法、基于时空系统(Coupled Map Lattices，CML)的图像加密算法、基于分数阶空间非线性耦合时空混沌系统的图像加密算法。　　(3)深入研究了超混沌系统同步，如:统一混沌系统、超混沌R(o)ssler系统的同步问题。在统一混沌系统同步方面，分别针对外部有界扰动、外部有界扰动且参数微扰、外部扰动且参数未知三种情况进行了深入研究，设计了适合这三种情况的控制器，得到了统一混沌系统在不同情况下的同步方案。在超混沌R(o)ssler系统同步方面，分别设计了驱动系统维数分别高于和低于响应系统的控制器，得到了这两种情况下的同步方案。　　(4)深入研究了超混沌系统的反同步问题。采用自适应控制法对超混沌系统进行了反同步设计，得到了自适应控制器，实现了超混沌系统的反同步控制。在实验仿真中，应用超混沌Chen系统和广义Hénon-Heiles系统进行了验证，得到的反同步系统能够辨识出未知参数，并成功地实现反同步。　　通过研究基于高维混沌系统的加密算法和混沌同步，得到高效的加密算法和控制器，大大的提升系统性能和安全性，为解决混沌保密通讯中的核心问题起到关键作用。