近年来,登革热,疟疾,霍乱,黄热病,西尼罗河热等媒介传染病的研究在国内外已经引起了众多学者的关注.本文主要针对几类具有控制策略,季节影响和潜伏期时滞的多菌株媒介传染病动力学模型展开了深入系统的研究,讨论了病原体的多样性和控制策略对疾病传播和控制的影响.主要内容可以概述如下:1.第一部分(对应第二节),建立了一类具有意识控制和媒介控制的两菌株登革热病毒在人和蚊子之间传播的数学模型,重点讨论该控制模型的无病平衡点和菌株占优平衡点的存在性与稳定性,共存平衡点的存在性以及模型的持久性等动力学行为.进一步,借助敏感性分析方法,讨论模型参数对疾病传播和控制的影响,并通过庞特里亚金最大值原理方法,得到了该疾病的最优控制策略.最后,通过数值模拟验证了理论结果的正确性和控制措施的可行性.2.第二部分(对应第三节),考虑到气候因素对蚊子的行为和登革热病毒传播的影响,提出一类具有季节影响的多菌株登革热传播数学模型,通过利用下一代矩阵方法,常微分方程比较原理等方法,建立了刻画疾病持久或灭绝的阈值条件,以及模型无病周期解的稳定性与疾病的持久性.3.第三部分(对应第四节),考虑到疟原虫在蚊子体内的潜伏期,建立了一类具有潜伏期时滞的多菌株疟疾病毒在人和蚊子之间传播的动力学模型,研究了模型无病平衡点与菌株占优平衡点的存在性与稳定性,共存平衡点的存在性.理论结果表明模型中的两菌株存在竞争排斥现象,并通过数学模拟对理论结果进行了验证.