随机微积分是现代概率理论中最重要的组成部分之一，它的重要性不仅体现在其概念和相应的理论构建了近代纯粹与应用概率论的基石，而且体现在它对于其它学科广泛而深刻的影响，特别在金融领域，其应用极大地推动了数理金融学研究的进程。本文在前人工作的基础上，通过仔细研读原始文献，广泛而深入地查阅相关的研究文献，系统地研究了随机微积分的发展以及它在数理金融学中的应用及其意义，主要工作有：　　 (1)从数学思想发展的角度，深入而细致地梳理了伊藤随机微积分产生的背景及其经过，并尝试对伊藤工作的意义做出评述。　　 (2)详细分析了作为数理金融学研究核心领域的布莱克—斯科尔斯期权定价公式的产生经过，综合考虑了各种影响因素，指出了随机微积分与资产定价理论研究相结合的必然性。　　 (3)默顿既是首先将随机微积分应用于金融研究的创新者，也是集大成者。通过对默顿的连续时间金融领域的工作的细致研究，展示了随机微积分在数理金融学研究中几乎无处不在的地位，并且着重分析了随机微积分对于金融学研究的意义。　　 (4)分析了数学对于经济学研究的重要性，并总结了数理金融学发展的历史。　　 (5)介绍了在数理金融学中具有重要地位的其它数学工具，以及我国数理金融学的研究现状。