当今社会与科技发展迅速,在制造业中对以NURBS（非均匀有理B样条）为代表的样条曲线加工需求日益旺盛。本文对NURBS构成的加工轨迹的速度规划和插补问题进行研究,针对其中的速度规划约束、最小加工时间、速度曲线光顺、速度波动率等方面,提出了一套多约束下的NURBS加工轨迹的进给速度规划、光顺和插补算法。本文主要研究内容如下:（1）现有速度规划方法中缺少考虑单轴的驱动能力,在速度规划的加工时间最优性上也少有考虑。为提高加工效率和加工精度,本文使用B样条曲线作为速度曲线,将弦高误差、机床单轴驱动能力、加工要求作为约束,建立加工时间最小的速度规划模型。通过二分迭代B样条控制点的方式进行求解,通过减小控制点搜索上界来提高求解效率,最终获得了满足所提约束且加工时间较优的速度曲线。（2）分析了加工时间最小速度曲线光顺性不足的问题,基于能量光顺法,针对加工时间最小速度曲线,提出了固定部分区域的速度曲线光顺算法。在不违反速度规划约束的前提下,以保留时间最优性、改善光顺性为目标,建立了数学模型。通过最优化方法求解,得到了光顺后的速度曲线,保留了大部分时间最优性,且改善了光顺性。（3）分析了常用插补算法速度波动率大的原因,是由于实际运动是弦长而期望运动是曲线。本文根据一个插补周期的弦长长度等于当前插补周期的实际位移来建立方程,用牛顿迭代法去求下一个插补点。牛顿迭代法的初值使用一阶泰勒展开法提供,有利于减少迭代次数,与二阶泰勒展开法相比,可获得更小的速度波动率。（4）最后在直线电机运动平台上进行了NURBS曲线的速度规划与插补实验,结果表明所提速度规划、光顺和插补算法保证了进给速度平滑过渡,使得电机平台运行更加平稳,降低了位置和速度跟踪误差,并且有较小的加工时间。