将地震地面运动视作是随机过程并应用随机振动的理论来研究结构在随机地震荷载作用下的响应和响应的概率特性，是结构抗震理论的重大发展。但是由于随机振动理论的复杂及其应用范围的受限制，实际上，有些工程问题并没有得到很好的解决。因此本文选取解决随机振动问题的两种比较简单而又易于理解的方法即数值模拟的方法和虚拟激励的方法来解决结构在随机地震荷载作用下的响应问题，目的在于将复杂的随机振动理论结和结构抗震理论结合起来，以便让广大工程人员接受和理解。　　本文选取在地震工程中应用最为广泛的金井清模型，参考文献结合现行抗震规范给出模型的各种参数，并且引进确定性的时间包络函数的概念，从而将地震地面运动表示成均匀调制非平稳随机过程。这样使得复杂的随机地震动过程模型化、简单化，并在此基础上构造人工地震波和虚拟激励。这样可以确保真实的反映地震动的输入从而保证计算结果的可靠性。　　运用数值模拟原理的三角级数合成法则和中心极限定理采样方法合成人工地震波和结构的随机参数。　　在主要考虑荷载随机性的前提下，对线性结构的随机参数进行较小幅度的变化，得到了在参数小变化的情况下，荷载的随机性掩盖了参数的随机性的结论。　　由于结构的振动总是具有不同程度的非线性，因此本文选取典型的刚度非线性体系－达芬体系进行分析，得到了同样的结论。　　运用虚拟激励的方法对线性体系和非线性体系进一步的模拟荷载，并和数值模拟的结果相对比，体会了虚拟激励方法的高效性、方便性、准确性。