群钻是针对普通麻花钻所存在的问题,进行合理修磨而创制的新钻型,其切削性能非常优异。然而,群钻的刃面复杂,刃磨表面多,一直以来主要靠手工或开发出专用机床进行刃磨。手工刃磨劳动强度大,技术要求高,精度难以保证;而专用机床造价高,一般企业难以承受。因此,尝试在普通磨床上实现群钻的机械化和自动化刃磨对于群钻技术在生产中的应用和推广意义十分重大。解决群钻机械化和自动化刃磨问题的关键在于根据群钻刃磨机床正确建立群钻的数学模型,并找到群钻设计参数与刃磨参数之间的关系。本文选择在生产中应用非常广泛的GrindSmart 620XS数控工具磨床作为群钻刃磨机床,以坐标变换原理为根本依据,通过对基本型群钻结构和设计参数的分析,结合磨床各轴的运动特点,建立了基于该磨床的螺旋面外刃后刀面群钻数学模型,推导了刃磨参数与设计参数的关系方程组,并以直径8mm的群钻为例,求出了具体的刃磨参数值。为了验证数学模型的正确性,文中以SolidWorks CAD软件为工具,建立了群钻的三维实体模型,并在实体模型上对群钻结构和设计参数进行了测量。测量结果表明几乎所有参数测量值与理论值之间的误差都控制在较小的范围内。因此,本文提出的群钻数学模型完全正确。最后,利用与磨床配套的VirtualGrind软件对圆锥面后刀面群钻进行了仿真,其结果证明了在该磨床上刃磨群钻的确可行。本文的研究为群钻刃磨数控程序的编制,群钻刃磨仿真软件的后续开发,以及最终在此磨床上实现群钻的机械化和自动化刃磨提供了理论基础。同时,对于其他群钻刃磨方法的研究也有一定的借鉴作用。