椭圆曲线密码体制(ECC)是公钥密码体制中的重要研究领域。其应用中的关键问题是在保证安全的前提下提高系统效率。椭圆曲线密码体制实现中最重要的问题是安全的椭圆曲线参数选取,椭圆曲线的点乘运算以及基于椭圆曲线的双线性对计算。本文从密码系统的快速实现出发,对pairing-friendly椭圆曲线的选取和椭圆曲线点乘的计算以及椭圆曲线Tate Pairing和Ate Pairing的计算进行了研究,并取得以下结果:1.在Duan等人工作的基础上,构造了更多适合双线性对计算的pairing-friendly椭圆曲线,衡量的参数主要有嵌入次数k和ρ。本文扩充了嵌入次数的取值;同时放宽了r(x)的限制。改进的算法适合所有的双线性对,当椭圆曲线的Frobenius迹t达到下界时,更能有效地加速Ate对的运算,从而进一步提高了基于双线对设计的密码方案的效率。2.点乘算法的速度直接决定椭圆曲线密码体制的效率。本文通过对椭圆曲线点乘算法的改进,提高了双线性对的速度,进而提高椭圆曲线密码体制的速度。本文研究了特征为素数的有限域,首先在基域中,乘法计算比平方计算更费时,本文在已有算法基础上对二次求逆重新组合,利用“double-add”技巧,减少乘法运算次数,改进的算法比已有的算法效率提高了2.9%。最后将优化后的倍点加算法直接运用到Miller算法中,并结合NAF的表示形式,减少了倍点加的运算次数,改进的Miller算法相对于Miller算法提高了约47%;相对于文献[55]中算法提高了约4.03%,从而有效的提高了双线性对的效率。