【摘 要】
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在非线性泛函分析这门学科中,算子的不动点问题是非常重要的研究课题之一,不动点的存在性及唯一性便是其中的一个经典问题.本文研究了锥b-度量空间和D*-度量空间中的不动点问题,得到如下结果:1.利用广义c-距离的相关知识,探究了锥b-度量空间中一类新的扩张算子的不动点定理.2.通过构造迭代序列,证明了赋值Banach代数的锥b-度量空间中的公共不动点定理.3.在D*-度量空间引入弱压缩的定义,利用改变
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在非线性泛函分析这门学科中,算子的不动点问题是非常重要的研究课题之一,不动点的存在性及唯一性便是其中的一个经典问题.本文研究了锥b-度量空间和D*-度量空间中的不动点问题,得到如下结果:1.利用广义c-距离的相关知识,探究了锥b-度量空间中一类新的扩张算子的不动点定理.2.通过构造迭代序列,证明了赋值Banach代数的锥b-度量空间中的公共不动点定理.3.在D*-度量空间引入弱压缩的定义,利用改变距离函数,证得完备D*-度量空间中满足广义弱压缩的不动点定理.4.在D*-度量空间中提出相容映射的概念,并完成多个相容映射的公共不动点定理的证明.
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