本文首先介绍了各种原子核结构模型。接着讨论了量子力学中的对角化方法的分类和壳模型的计算。最后着重对Bohr-Mottelson转动谱公式参数之间的关系进行研究，并得到一个新的有意义的关系式。 一、概述了已经取得很大成功的壳模型、集体模型以及近年来得到很大发展和应用的粒子转子模型和投影壳模型。简要地讨论了推转壳模型，对力的BCS方法，转动谱自旋指定和转动惯量分析和全同带研究进展。 二、量子力学中求本征值的过程就是对角化过程。这个过程的掌握对于核结构理论的研究至关重要，为此本文对此做了专门的研究和探讨。我们把对角化的问题分为三类，即自表象中对角化、他表象中对角化和数值计算方法。计算了自旋轨道耦合壳模型(Spin-orbit Coupling Shell Model)的能级图。用数值计算方法计算了在核结构研究中非常重要的Nilsson能级图。并给出了部分波函数。 三、利用Bohr-Mottelson的I(I+1)四参数展开式分析了A～150，190偶偶核超形变带和锕系、稀土区偶偶核正常形变转动带。由最小二乘法拟合计算出参数，讨论参数之间的关系，发现他们对ab公式、abc公式和Harris公式的预言存在不同程度的偏离。但相对而言，ab公式、abc公式的预言较好。而且超形变带的参数关系和正常形变带相似。利用Harris两参数公式研究Bohr-Mottelson转动谱公式参数之间的关系的墓础上，改用Harris三参数公式，并由此提出了Bohr-Mottelson转动谱公式参数之间的新关系式，进而用I(I+1)四参数展开式计算了A～60，80，130，140，150，190区超形变偶偶核的基带和锕系和稀土区正常形变核基带，讨沦了参数之间的关系，发现新关系式与实验较好地符合。