多相图像分割是目前国际上图像处理、计算机视觉等领域研究的热点问题之一,在医学诊断、计算机辅助手术、机器视觉、基于遥感图像的资源分类等领域具有重要应用。由于问题的复杂性,具有拓扑自适应能力的水平集方法成为多相图像分割的主流方法,而图像分割的变分方法能方便地集成图像的边缘、区域、形状、纹理及运动场信息,易于建立图像分割的集成化模型,具有很好的通用性和可扩展性。本文对基于变分水平集的多相图像分割的数学模型、数值方法及应用进行了系统的研究,所开展的主要工作包括:1)对国内、国际近年发展的图像分割的变分水平集方法及相关数值差分方法进行了较全面的综述,并分析了不同模型所存在的主要问题。2)在对基于边缘和区域的两相图像分割的变分水平集方法研究基础上,提出了传统方法无需水平集函数重新初始化的改进模型,并将所得到的结果推广到多相图像分割的变分水平集模型。3)建立了基于区域的图像分割的通用模型,该模型能方便地应用于不同噪声分布的图像分割。本文还将上述模型由分段常值图像分割延伸到分段光滑的图像分割。4)基于多水平集函数建立了多相图像分割的通用模型,可适应于任意相数的图像分割。提出了基于通过变分水平集方法以模块化的形式集成多种图像分割模型成分,易于实现复杂的多相图像分割,具有较好的拓展能力。5)对含噪声和纹理分布区域的多相图像分割,本文将多相图像分割和图像扩散模型结合,建立了含噪声和纹理图像分割的多相图像分割模型。采用图像扩散的方法去除噪声,并对纹理区域进行扩散,从而可将不同区域看作近似分段常值和分段光滑区域处理。6)针对分段光滑图像多相图像分割中水平集函数演化方程的不规则边界条件,本文采用了图像修复技术,将差分计算的区域自动扩展到规则的网格空间,并得到理想结果。此外,本文利用人工图像对所提出的方法进行了验证,还将上述结果对遥感图像处理领域的海岸带分类、海岸线及河道提取、海岛植被分布信息提取及海洋溢油区域提取等进行了初步实验。