颗粒物质滑动摩擦力非线性规律的研究

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本文通过两个实验来探究颗粒体系中摩擦力的问题:(1)不同流量颗粒摆的振动规律;(2)颗粒介质中探测棒自由渗透过程的摩擦力规律。不同流量下颗粒摆摆幅和周期随时间变化的实验结果表明:颗粒摆的摆幅随时间指数衰减,周期随时间指数增加;流量越大,摆幅和周期随时间的变化率越大;振动时长相同时,摆幅和周期都随流量非线性变化。对颗粒摆振动建立了动力学方程,用Matlab软件编程对超越动力学方程做了数值解,理论结果和实验结果吻合较好。在数据解中可以得到6个不同流量下的阻力系数,可以粗略的看出阻力系数与流量成线性关系。由于颗粒摆受到的阻力与流量、质量以及角速度都成正比,而颗粒摆的流量、质量以及角速度都是时间的函数,可见颗粒摆受到的阻力是非线性的。将探测棒穿透颗粒床,在重力驱动下探测棒向下渗透,实验表明:增加颗粒床高度,探测棒下降深度z随时间t变化的轨迹会发生由凹到凸的转变以及扭曲程度的变化。通过粗细筒实验结果的对比,对于相同的颗粒层高度,当筒仓半径较小时,探测棒在颗粒介质中的摩擦力较大,相反,当筒仓半径较大时,探测棒在颗粒介质中的摩擦力较小。通过动力学方程由z-t实验数据间接获得阻力因子κ随时间t变化的实验数据。结果表明:增加颗粒床深度,κ-t会发生由振荡减小到振荡或阶梯式增加的转变以及振荡程度的变化。用循环函数对κ-t实验数据拟合,将拟合函数代入动力学方程,用Matlab软件求解z-t关系,理论结果与实验结果吻合较好。阻力因子随时间振荡减小、振荡增加、阶梯式增加以及变化形式随h转变,这些都是颗粒介质中运动物体所受阻力的非线性特征。
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