斑图动力学是非线性科学领域内的一个重要分支,其研究的内容可以涉及物理学、力学、数学、生物学、生态学等各个方面。斑图是在空间或时间上具有某种规律性的非均匀宏观结构,普遍存在于自然界中。自然界的斑图可分为两类:第一类是存在于热力学平衡条件下的斑图,如无机化学中的晶体结构,有机聚合物中自组织形成的斑图;第二类为远离热力学平衡态条件下产生的斑图,如螺旋波就是最常见的一种,螺旋波动力学的研究一直是最为非线性科学家关注的课题之一,在诸多的非线性实验系统中,都可以看到它的踪迹。例如:液晶中的伊辛—布劳克相变,粘性霉菌的自组织,反应扩散系统中的化学波,心脏中的电信号,卵细胞中的钙离子波等,因此研究螺旋波动力学和掌握相关规律具有很大的潜在应用价值,比如在心脏病的防治与治疗方面的应用等。大家知道,在心脏系统中螺旋波的存在及其破碎是有害的,因为在心肌中,螺旋波会导致心动过速;螺旋波的自发破碎会导致心颤等等。因此,怎样把心脏中的螺旋波电信号消除以及开发新的快速消除心颤的方法有待非线性科学家对螺旋波规律的彻底了解,这也是近年来许多学者研究的兴趣所在。在这篇硕士论文里,我们采用B?r模型,主要研究均匀介质中的缺陷或恒定外力是如何影响螺旋波动力学行为的,研究结果分别介绍如下:第一章是综述部分。简要介绍了基本的混沌现象、反应扩散系统的类型、典型可激发系统模型、螺旋波的行为及其控制的方法等内容。第二章研究了控制螺旋波破碎问题。考虑到螺旋波破碎是由于多普勒不稳定产生的,我们提出在均匀介质中引入不可激发介质缺陷和可变性介质缺陷,通过让螺旋波波头绕缺陷运动来稳定螺旋波。研究结果表明,不同的介质缺陷稳定螺旋波的能力有所不同,可变性介质缺陷防止螺旋波破碎的能力更强。第三章研究了局域恒定的外力F对螺旋波动力学行为的影响。我们选择初态为螺旋波态,在均匀介质中螺旋波波头所在的区域施加一个局域恒定外力F,使F作用区域成为可变性介质。发现适当选取相关参数值时,F和螺旋波波头的相互作用能够改变螺旋波的旋转周期和螺旋波的形状。发现两种类型的激发:一种是正常激发,它是基于静息态的激发。另一种是反向激发,它是基于另一个稳定不动点的激发。当整个系统出现由正常激发向反向激发转变时,我们观察到反常螺旋波,这种螺旋波有着很粗的波臂。我们从理论上对这些现象发生的机制进行了分析。第四章研究了局域恒定外力如何自动维持靶波问题。我们选择初态为静息态,在均匀介质中施加恒定的局域外力F,发现适当选取相关参数值时,F能在介质中产生靶波,而且随着介质激发性的减弱相同大小的介质中产生的靶波的环越就多,我们从理论上对这些现象发生的机制进行了分析。