【摘 要】
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该论文在学习和研究现有算法的基础上,提出了两类解决线性不等式组问题的新算法——简单对偶非线性方法和仿射梯度算法.在概述了线性不等式组解法的应用和发展后,论文依次详
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该论文在学习和研究现有算法的基础上,提出了两类解决线性不等式组问题的新算法——简单对偶非线性方法和仿射梯度算法.在概述了线性不等式组解法的应用和发展后,论文依次详细地介绍了简单时偶非线性方法和仿射梯度算法.简单对偶非线性方法是一种新的具有多项式付间复杂性的算法.与内点算法相比较,它可以从任意点"热启动",无需满足内点要求,计算中不改变原问题的系数矩阵的稀疏性,存储空间小,每步迭比的计算量也很小,十分有利于解决大规模的稀疏线性不等式组.仿射梯度方法是一种新的动力系统方法.它将不等式组问题转化为求解一个动力系统的平衡解问题.仿射梯度方法的形式十分简单,易子物理电路实现.论文最后还将此两类算法扩展应用于解决线性规划和线性互补等相关问题.
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