本文利用小波方法研究一类具有独立但不同分布随机变量的密度导函数的最优估计，具体地，我们针对Besov空间(B)sΥq函数中的导函数，构造小波估计器，并给出该估计器在Lp风险意义下的最优收敛阶.　　由于在实际应用中，独立不同分布是特别重要的一类，R加，Chaubey等人在这方面做了大量工作，在他们工作的基础上，我们做了进一步的推广和创新，首先，在第2章给出了线性小波密度估计器，并得到了在Lp风险意义下收敛阶的上界，其结果优于Rao的定理（见Wavelet linear estimation for derivatives of a density fromobservations of mixtures with varying mixing proportions.IndianJ.Pure Appl.Math.2010，41(1):275-291);其次，为了考察线性小波估计器的最优性，在第3章我们给出了任意密度估计器在Lp风险意义下收敛阶的下界.结果表明:当r≥p时，线性小波密度估计达到最优;当r＜p时，线性小波估计器没有达到最优.　　第4章受Donoho等人工作的启发，利用小波阈值方法构造了硬阈值非线性小波估计器，给出了其在Lp风险意义下收敛阶.结果表明:当1＜r＜(1-2d)p/2s+2d+1时，非线性估计达到最优;当(1+2d)p/2s+2d+1≤r＜p时，在相差一个ln n因子的情况下达到最优，即它是次优的.