近年来，等离子体中量子效应的研究引起了人们极大的兴趣。量子等离子体在不同的环境中都有着广泛的应用。尘埃等离子体中的量子效应也得到了人们的普遍关注，但是许多的研究都假定尘埃颗粒的大小是相同的。实际上，尘埃等离子体中包括许多大小不同的尘埃颗粒，本文中我们考虑尘埃大小分布对量子尘埃等离子体的影响。另外，在量子等离子体中，自旋特性也会引起很多有趣的效应。主要做了以下的工作：　　1.对于由电子-离子-尘埃颗粒组成的等离子体，我们采用量子流体动力学模型得到了量子尘埃等离子的色散关系。研究了尘埃大小分布对尘埃等离子色散关系的影响。我们从理论分析和数值模拟两个方面比较了尘埃等离子体具有不同大小分布和具有相同大小的特异性差异。研究结果表明，系统的很多参数对量子尘埃等离子色散关系都有很重要的影响。　　2.从包含电子自旋1/2效应和量子波姆势的量子磁化等离子的方程入手，我们得到了量子磁流体动力学系统的KdV方程，研究了系统的参数对磁孤立子的宽度和振幅的影响。研究发现归一化的塞曼能量E起到了很重要的作用，当E≥1时，孤波的宽度和振幅都随E的增加而减小。也就是说，自旋量子力的引入改变了孤波的形状，使得孤波变的更窄更浅了。