电磁场理论是一门内涵极为丰富的的基础学科，其涉及领域极其广泛。它不仅为现有的众多交叉学科奠定了理论基础，同时也支撑着当代前沿的科学研究与技术创新。本文基于时变电磁场的基本理论，对于电磁场在近现代物理的几个交叉学科中的应用进行了讨论，计算给出了电磁场在一些非常规介质中的特性。论文的主要工作与研究结论包括：一、基于电磁对称形式的Maxwell方程组，给出了该方程组的六维张量形式，并导出了此类方程组的能量不等式，用以论证Maxwell方程组Cauchy初值问题解的唯一性。二、从Sommerfeld辐射条件出发，利用发散球面波的展开式导出了高阶辐射条件，给出了误差的估计以及辐射条件的递推式，并且随着阶数增加计算结果的精度提高。三、研究了不对称Kerr非线性光子系统中的整流效应，探讨了介质非线性以及结构的不对称性对整流效应的影响。在同样不对称度下，非线性部分的不对称性对整流效应具有更为显著的影响。在一定范围内增大不对称因子，整流效应的强度以及区域会有所扩大。四、基于London理论与电磁波动方程，将光子晶体中常用的平面波法推广到二维超导-介质型周期结构，讨论了穿透深度及填充因子对带隙宽度的影响。结果表明该结构能获得更大的光子带隙，带隙随穿透深度的变化单调减少，但随填充因子的变化并不单调。五、利用转移矩阵法，计算一维超导-介质型Fibonacci光子晶体的透射谱。结果表明减小超导层与介质层的厚度比能使透射峰向低频方向移动。并在透射谱分析的基础上加上覆盖层，给出了该结构的滤波特性，获得了可温控调谐的频率范围。六、指出电磁场在二阶非线性电导率表面的多重散射过程可近似认为是Logistic映射，并通过改变参数分析了电磁场的动力学形态，说明了场随时间演化至周期或是混沌的过程。