扩充的离散Lagrange乘子理论及其应用

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采用非完全方法进行基于多agent系统的分布式约束满足(CSP)问题求解时,每个求解agent依据其获得的局部信息,决定所管理的变量的赋值.这种方式易使求解陷入局部最优,为脱离局部最优,通常使agent具有随机移动的行为,这可能会破坏已有的对CSP问题的求解轨迹,降低系统的求解性能.为提高系统的求解性能,我们在求解分布式着色问题(GCP)时,引入了agent妥协,通过妥协agent的行为,给难以确定赋值的主要变量赋值,从而实现求解性能的提高.这种方法没有摆脱agent的随机移动.为消除随机移动的影响,我们提出了扩充的离散Lagrange乘子方法(EDLM),引入了多变量空间上的局部搜索,搜索所使用的评估函数不仅仅与局部变量相关,也与当前的Lagrange乘子有关,当搜索遇到局部最优时,通过对Lagrange乘子的修改,来引导求解系统脱离局部最优.在求解分布式CSP问题时,给每个求解agent引入新的响应规则,使用Lagrange乘子来影响agent的行为,使得agent无需通过随机游动来帮助系统脱离局部最优.对可满足性问题(SAT)的模拟实验表明,基于EDLM的求解模型的性能优于现有的一些分布式SAT求解系统.
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