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遍历性是Markov过程的核心问题,这一问题的研究吸引了许多概率学家.生灭过程是最简单的M arkov过程,在满足唯一性条件时其遍历性的研究非常完备.当生灭过程不满足唯一性条件时,它的遍历性一直没有结论.对于不满足唯一性的生灭过程,在∞是流出和流入的条件下,本文证明了它的指数遍历性,并且给出了它的最大遍历指数的估计.