【摘 要】
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本文使用有限群的某些子群的广义正规性来讨论有限群的性质,我们从三类问题进行讨论:第一类:G是有限群,子群H称为在G中是n-嵌入的,如果G有一个正规子群T使得T(?)H≤HsG且HT=H
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本文使用有限群的某些子群的广义正规性来讨论有限群的性质,我们从三类问题进行讨论:第一类:G是有限群,子群H称为在G中是n-嵌入的,如果G有一个正规子群T使得T(?)H≤HsG且HT=HG.我们考虑有限群的Sylow子群,Sylow子群的极大子群等在G中的n-嵌入性,得到了一些有限群可解的结果.第二类:G是有限群,R是群G的一个子集,G的一个子群H称为R-次正规子群,如果H是的一个次正规子群.我们利用Sylow子群的R-次正规性,得到了一些有限群p-幂零、幂零、超可解的结果.第三类:我们引入了子群(?)h-可补的概念.设(?)是一个群系,有限群G的一个子群H称为在G中是弱(?)h-可补的,如果在G中存在一个S-拟正规子群T使得HT为G的一个Hall子群且(H(?)T)HHG/HG/HG≤Z∞(?)(G/HG),其中Z∞(?)(G/HG)是G/HG的(?)-超中心.使用有限群Sylow子群的极大子群、2-极大子群等在G中的弱(?)h-可补性,我们得到了有限群p-幂零,超可解等的判别.
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