自爱因斯坦提出广义相对论,预言了引力波的存在,到现在已经过去了将近一个世纪。人类对引力波的存在从预言,怀疑,又再次相信,直到激光干涉引力波天文台探测到第一个引力波事件GW150914,终于确定了引力波的存在,但是目前人类对引力波的了解仍然是十分有限的。受限于现阶段的探测技术与精度,想要了解引力波,有必要从理论方面入手研究。同时,对引力波的理论研究也能在一定程度上影响探测技术的发展方向。本论文的目的是探讨引力波的严格解;通过讨论引力波的偏振态对引力理论进行筛选;通过对引力场能动量赝张量计算,分析引力波能量、动量以及能流密度与度规的关系。本文首先介绍了广义相对论中弱场近似下得到的线性近似解,以及三种爱因斯坦场方程严格解:Bondi的“Sandwich Wave”解、Peres的“PP-Wave”解以及刘宏亚、周培源提出的解,这三种解均为平面引力波解。之后介绍了平面引力波的一些性质,主要是引力波偏振信息和其携带的能量和动量信息。然后介绍了分析引力波偏振的一种方法——Newman-Penrose方法和E（2）群分类。对于引力场的能动量信息,则是介绍了几种不同的能动量赝张量表达式,分别是爱因斯坦、伯格曼、托尔曼、朗道-利夫希兹定义的表达式。再利用Newman-Penrose方法对三种严格解的偏振态进行了分析,Bondi的“Sandwich Wave”解和Peres的“PP-Wave”解只含有“+”偏振,刘-周解有“+”和“×”两种模式,这与弱场近似方法得到的广义相对论的引力波偏振态相符。然后依据不同的能动量赝张量表达式,对这三种引力波解中引力场的能动量信息进行了计算。发现不同的表达式对于同一平面引力波解的结果相同。此外,这四种能动量赝张量表达式对于Peres解的计算结果恒为零。最后本文简要介绍了两种修改引力理论——Brans-Dicke理论、f（R）理论以及它们的线性真空解。同时对BD理论的修改理论BDV和BDΛ理论进行了简单的讨论。本文还在Brans-Dicke理论当中,利用Newman-Penrose方法分析了引力波偏振,发现其比广义相对论中多一个呼吸偏振模式。正因为修改引力理论与广义相对论的偏振态有所区别,所以可以依据引力波的偏振态对广义相对论进行检验。