曲线曲面造型是计算机辅助几何设计和计算机图形学的重要内容，其中曲线造型技术是曲面造型技术的基础。代数B-样条曲线是一种分段定义的隐式代数曲线，它具有次数低、分段光滑和局部支撑性等优势。本文从曲线造型的基本问题出发研究基于代数B-样条曲线的插值和拟合方法，为进一步对代数B-样条曲面的插值和拟合方法奠定基础。论文的整体结构如下：●第一章介绍了自由曲线曲面造型的背景知识和国内外的研究现状，引入了两类代数曲面(线)形式：基于Bernstein-Bézier形式的分片(段)代数曲面(线)和代数B-样条曲面(线)，并给出了本文的主要研究思路。●第二章提出了一种基于有向距离场的代数B-样条曲线插值重构方法。对于给定的具有较小噪声的平面点集，我们用一个代数B-样条函数插值该点集并且拟合该点集的有向距离场，插值曲线即为该代数B-样条函数零点集。该方法可以获得高质量的重构曲线，并且可以真实地表达曲线几何特征。为了提高求解线性方程组的效率，我们提出了相应的并行算法。●第三章研究了平面点集噪声较大情况下的代数B-样条曲线插值方法。该方法在拟合给定的平面点集的有向距离场的同时，插值用户交互指定的型值点，从而达到快速重构代数B-样条曲线的目的。同时，根据此方法和B-样条基函数的局部支撑性，在曲线最后的绘制过程中采用于局部区域Marching Cube的方式加速，大大提升了曲线绘制的速度。●第四章对研究工作进行了总结，并对未来工作提出了展望。